Quay lại đáp án

2tanx+cotx=2sin2x+1sinxĐiều kiện $\sin x,\ \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$Pt đã cho tương đương $4\sin^2 x + 2\cos^2 x = 2\sin^2 2x+1$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x + 2 = 2\sin^2 2x +1$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x + 2-2\sin^2 2x -1=0$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x+1-2\sin^2 2x=0$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x -1+2\cos^2 2x = 0$$\Leftrightarrow 2\cos^2 2x -1+1-\cos 2x = 0$ $\Leftrightarrow 2\cos^2 2x -\cos 2x=0$ dễ rồi tự giảihướng làm là thế, check lại xem tôi sai gì không nhé, nháp trong đầu nên có thể nhầm

2tanx+cotx=2sin2x+1sinxĐiều kiện $\sin x,\ \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$Pt đã cho tương đương $2\sin^2 x + \cos^2 x = 2\sin 2x \sin x \cos x + \cos x$$\Leftrightarrow \sin^2 x + 1 = \sin^2 2x +\cos x$$\Leftrightarrow \sin^2 x + 1-\sin^2 2x -\cos x=0$$\Leftrightarrow \cos^2 2x +\sin^2 x -\cos x=0$ đến đây thì thấy bài có vể sai đề rồi, xem lại đi nhé