Câu 2 Đặt $\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} = a \ge 0;\ \sqrt[4]{x+\sqrt{x^2-1}} =b \ge 0$theo bài ra ta có $a-6b=1 \ (*)$Mặt khác $a.b^2 = 1 \ (1)$ từ $(*) \Rightarrow a=1+6b$ thế vào $(1)$ ta có $6b^3 +b^2 -1=0$Nghiệm duy nhất $b=\dfrac{1}{2} \Rightarrow a= 4$$\Rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} =4$$\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-1}=16$$\Leftrightarrow x=\dfrac{257}{32}$
Câu 2 Đặt $\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} = a \ge 0;\ \sqrt[4]{x
-\sqrt{x^2-1}} =b \ge 0$theo bài ra ta có $a-6b=1 \ (*)$Mặt khác $a.b^2 = 1 \ (1)$ từ $(*) \Rightarrow a=1+6b$ thế vào $(1)$ ta có $6b^3 +b^2 -1=0$Nghiệm duy nhất $b=\dfrac{1}{2} \Rightarrow a= 4$$\Rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} =4$$\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-1}=16$$\Leftrightarrow x=\dfrac{257}{32}$