Quay lại đáp án

Câu 2 Đặt $\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} = a \ge 0;\ \sqrt[4]{x+\sqrt{x^2-1}} =b \ge 0$theo bài ra ta có$a-6b=1 \ (*)$Mặt khác$a.b^2 = 1 \ (1)$từ$(*) \Rightarrow a=1+6b$thế vào$(1)$ta có$6b^3 +b^2 -1=0$Nghiệm duy nhất$b=\dfrac{1}{2} \Rightarrow a= 4 $$\Rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} =4$$ \Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-1}=16$$\Leftrightarrow x=\dfrac{257}{32}$

Câu 2 Đặt $\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} = a \ge 0;\ \sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}} =b \ge 0$theo bài ra ta có$a-6b=1 \ (*)$Mặt khác$a.b^2 = 1 \ (1)$từ$(*) \Rightarrow a=1+6b$thế vào$(1)$ta có$6b^3 +b^2 -1=0$Nghiệm duy nhất$b=\dfrac{1}{2} \Rightarrow a= 4 $$\Rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}} =4$$ \Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-1}=16$$\Leftrightarrow x=\dfrac{257}{32}$