$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4 \Rightarrow 2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=8$Ta có: $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{CB}^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$ hay $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Delta ABC$ vuông tại B suy ra $BC^{2}=AC^{2}-AB^{2}$$\Rightarrow AC^{2}-AB^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Rightarrow 2AB^{2}-8=0$ suy ra $AB=2$tương tự,tìm $BC$ bằng $(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA})^{2}$suy ra $BC=3$cũng cách như trên, dùng $(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB})^{2}$ suy ra $BD=\sqrt{5}$tam giác $ABD$ vuông tại $A$,dùng pytago suy ra $AD=1$$S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC)\times AB=4$ (đvdt)
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4 \Rightarrow 2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=8$Ta có: $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{CB}^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$ hay $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Delta ABC$ vuông tại B suy ra $BC^{2}=AC^{2}-AB^{2}$$\Rightarrow AC^{2}-AB^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Rightarrow 2AB^{2}-8=0$ suy ra AB=2tương tự,tìm BC bằng $(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA})^{2}$suy ra BC=3cũng cách như trên, dùng $(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB})^{2}$ suy ra BD=$\sqrt{5}$tam giác ABD vuông tại A,dùng pytago suy ra AD=1$S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC)\times AB=4$ (đvdt)
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4 \Rightarrow 2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=8$Ta có: $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{CB}^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$ hay $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Delta ABC$ vuông tại B suy ra $BC^{2}=AC^{2}-AB^{2}$$\Rightarrow AC^{2}-AB^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Rightarrow 2AB^{2}-8=0$ suy ra
$AB=2
$tương tự,tìm
$BC
$ bằng $(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA})^{2}$suy ra
$BC=3
$cũng cách như trên, dùng $(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB})^{2}$ suy ra
$BD=\sqrt{5}$tam giác
$ABD
$ vuông tại
$A
$,dùng pytago suy ra
$AD=1
$$S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC)\times AB=4$ (đvdt)