Câu 1 : Đặt $x+1 = t$Pt $\Leftrightarrow (t+2)^4 +(t-2)^4=82$$ \Leftrightarrow 2t^4 +48t^2 +32 =82$$\Leftrightarrow t^4 +24t -25=0$$\Leftrightarrow (t^2 -1)(t^2 +25)=0$$\Leftrightarrow t^2 =1 \Rightarrow t =\pm 1$ Do $t^2 +25 >0 \forall t\in R$+ $t=1 \Rightarrow x=0$+ $t=-1 \Rightarrow x= -2$Câu 2$ (x^2 +x+2).(x^2 +2x +2)=2x^2$Thấy $x=0$ không là nghiệm của pt, chia 2 vế cho $x^2$ ta có$(x+1 +\dfrac{2}{x}).(x+2+\dfrac{2}{x})=2$ đặt $x+\dfrac{2}{x}=t$ ta có$(t+1)(t+2)=2 \Leftrightarrow t^2 +3t=0$+ $t=0 \Rightarrow x+\dfrac{2}{x}=0$ vô nghiệm+ $t=-3 \Rightarrow x+\dfrac{2}{x}=-3 \Leftrightarrow x^2 +3x +2=0 \Rightarrow x=-1;\ x=-2$
Câu 1 : Đặt $x+1 = t$Pt $\Leftrightarrow (t+2)^4 +(t-2)^4=82$$ \Leftrightarrow 2t^4 +48t^2 +32 =82$$\Leftrightarrow t^4 +24t -25=0$$\Leftrightarrow (t^2 -1)(t^2 +25)=0$$\Leftrightarrow t^2 =1 \Rightarrow t =\pm 1$ Do $t^2 +25 >0 \forall t\in R$+ $t=1 \Rightarrow x=0$+ $t=-1 \Rightarrow x= -2$
Câu 1 : Đặt $x+1 = t$Pt $\Leftrightarrow (t+2)^4 +(t-2)^4=82$$ \Leftrightarrow 2t^4 +48t^2 +32 =82$$\Leftrightarrow t^4 +24t -25=0$$\Leftrightarrow (t^2 -1)(t^2 +25)=0$$\Leftrightarrow t^2 =1 \Rightarrow t =\pm 1$ Do $t^2 +25 >0 \forall t\in R$+ $t=1 \Rightarrow x=0$+ $t=-1 \Rightarrow x= -2$
Câu 2$ (x^2 +x+2).(x^2 +2x +2)=2x^2$Thấy $x=0$ không là nghiệm của pt, chia 2 vế cho $x^2$ ta có$(x+1 +\dfrac{2}{x}).(x+2+\dfrac{2}{x})=2$ đặt $x+\dfrac{2}{x}=t$ ta có$(t+1)(t+2)=2 \Leftrightarrow t^2 +3t=0$+ $t=0 \Rightarrow x+\dfrac{2}{x}=0$ vô nghiệm+ $t=-3 \Rightarrow x+\dfrac{2}{x}=-3 \Leftrightarrow x^2 +3x +2=0 \Rightarrow x=-1;\ x=-2$