Trừ 2 pt cho nhau ta được $2x+2y=3 \Rightarrow x=\dfrac{3-2y}{2}$ thế vào pt 1$\sqrt{(\dfrac{3-2y}{2})^2 +2} +\sqrt{y^2+3} +\dfrac{3-2y}{2}+y=5$$\Leftrightarrow 2\sqrt{y^2+3}+\sqrt{4y^2 -12y +17}-7=0$$\Leftrightarrow 2(\sqrt{y^2+3}-2)+(\sqrt{4y^2-12y+17}-3)=0$$\Leftrightarrow 2\dfrac{y^2-1}{\sqrt{y^2+3}+2}+\dfrac{4y^2-12y+8}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}=0$$\Leftrightarrow (y-1)\bigg (\ \dfrac{y+1}{\sqrt{y^2+3}+2} +2\dfrac{y-2}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}\bigg )=0$Tới đây mình mới tìm được 1 cặp nghiệm cái còn lại cồng kềnh quáLàm cách khác đi đẹp hơnTừ pt2 ta có $\dfrac{2}{\sqrt{x^2+2}+x}+\dfrac{3}{\sqrt{y^2+3}+y} =2$ đặt $\sqrt{x^2+2}+x=a ;\ \sqrt{y^2+3}+y =b$ đưa về hệ$\begin{cases} a+b=5 \\ \dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=2\end{cases} \Rightarrow (a;\ b) = (2;\ 3);\ (\dfrac{5}{2};\ \dfrac{5}{2})$ Còn lại dễ rồi
Trừ 2 pt cho nhau ta được $2x+2y=3 \Rightarrow x=\dfrac{3-2y}{2}$ thế vào pt 1$\sqrt{(\dfrac{3-2y}{2})^2 +2} +\sqrt{y^2+3} +\dfrac{3-2y}{2}+y=5$$\Leftrightarrow 2\sqrt{y^2+3}+\sqrt{4y^2 -12y +17}-7=0$$\Leftrightarrow 2(\sqrt{y^2+3}-2)+(\sqrt{4y^2-12y+17}-3)=0$$\Leftrightarrow 2\dfrac{y^2-1}{\sqrt{y^2+3}+2}+\dfrac{4y^2-12y+8}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}=0$$\Leftrightarrow (y-1)\bigg (\ \dfrac{y+1}{\sqrt{y^2+3}+2} +2\dfrac{y-2}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}\bigg )=0$Tới đây mình mới tìm được 1 cặp nghiệm cái còn lại cồng kềnh quá
Trừ 2 pt cho nhau ta được $2x+2y=3 \Rightarrow x=\dfrac{3-2y}{2}$ thế vào pt 1$\sqrt{(\dfrac{3-2y}{2})^2 +2} +\sqrt{y^2+3} +\dfrac{3-2y}{2}+y=5$$\Leftrightarrow 2\sqrt{y^2+3}+\sqrt{4y^2 -12y +17}-7=0$$\Leftrightarrow 2(\sqrt{y^2+3}-2)+(\sqrt{4y^2-12y+17}-3)=0$$\Leftrightarrow 2\dfrac{y^2-1}{\sqrt{y^2+3}+2}+\dfrac{4y^2-12y+8}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}=0$$\Leftrightarrow (y-1)\bigg (\ \dfrac{y+1}{\sqrt{y^2+3}+2} +2\dfrac{y-2}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}\bigg )=0$Tới đây mình mới tìm được 1 cặp nghiệm cái còn lại cồng kềnh quá
Làm cách khác đi đẹp hơnTừ pt2 ta có $\dfrac{2}{\sqrt{x^2+2}+x}+\dfrac{3}{\sqrt{y^2+3}+y} =2$ đặt $\sqrt{x^2+2}+x=a ;\ \sqrt{y^2+3}+y =b$ đưa về hệ$\begin{cases} a+b=5 \\ \dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=2\end{cases} \Rightarrow (a;\ b) = (2;\ 3);\ (\dfrac{5}{2};\ \dfrac{5}{2})$ Còn lại dễ rồi