Quay lại đáp án

$\left\{ \begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} (1)\\ 2y=x^3+1(2) \end{array} \right.$$(1)\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$$\Leftrightarrow x=y$ hoặc $y=-\frac{1}{x}$+)$x=y$ thay vào$(2): 2x=x^3+1$$\Leftrightarrow x=1;x=\frac{-1+\sqrt5}{2} hoặc x=\frac{-1-\sqrt5}{2}$+)$y=\frac{-1}{x}$thay vào $(2): x^3+ \frac{2}{x}+1=0\Leftrightarrow x^4+x+2=0$ ptvn

ĐK $x;\ y \ne 0$$\left\{ \begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \ (1)\\ 2y=x^3+1 \ (2) \end{array} \right. $$(1)\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$$ \Leftrightarrow x=y$hoặc$y=-\frac{1}{x}$+) $x=y$ thay vào$(2): 2x=x^3+1$$\Leftrightarrow x=1;x=\frac{-1+\sqrt5}{2} hoặc x=\frac{-1-\sqrt5}{2}$+)$y=\frac{-1}{x}$thay vào $(2): x^3+ \frac{2}{x}+1=0\Leftrightarrow x^4+x+2=0$ ptvn, thật vậy$(x^4-x^2 +\dfrac{1}{4}) +(x^2 +x +\dfrac{1}{4}) +\dfrac{3}{2} >0 \forall x \ne 0$