Quay lại đáp án

Tất nhiên xuất phát từ $a+b+c = 0 \Rightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^5 =-c^5$$\Leftrightarrow a^5 + 5a^4 b + 10a^3 b^2 + 10 a^2 b^3 + 5 a b^4 + b^5 =-c^5$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab (a^3 +2a^2b +2ab^2 +b^3)$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5= -5ab \bigg [ (a+b)(a^2-ab+b^2) +2ab(a+b) \bigg ]$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab \bigg [ (a+b) \bigg ( a^2-ab+b^2 +2ab \bigg ) \bigg ]$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=5abc \bigg ( a^2+ab+b^2 \bigg )$$\Leftrightarrow 2(a^5+b^5+c^5)=5abc \bigg ( 2a^2+2ab+b2^2 \bigg ) =5abc \bigg [ (a+b)^2 + a^2 + b^2 \bigg ]=5abc ( a^2 +b^2 + c^2)$Cứ nhớ trong đầu$a+b = -c$ sẽ hiểu đoạn cuối

Tất nhiên xuất phát từ $a+b+c = 0 \Rightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^5 =-c^5$$\Leftrightarrow a^5 + 5a^4 b + 10a^3 b^2 + 10 a^2 b^3 + 5 a b^4 + b^5 =-c^5$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab (a^3 +2a^2b +2ab^2 +b^3)$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5= -5ab \bigg [ (a+b)(a^2-ab+b^2) +2ab(a+b) \bigg ]$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab \bigg [ (a+b) \bigg ( a^2-ab+b^2 +2ab \bigg ) \bigg ]$$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=5abc \bigg ( a^2+ab+b^2 \bigg )$$\Leftrightarrow 2(a^5+b^5+c^5)=5abc \bigg ( 2a^2+2ab+2b^2 \bigg ) =5abc \bigg [ (a+b)^2 + a^2 + b^2 \bigg ]=5abc ( a^2 +b^2 + c^2)$Cứ nhớ trong đầu$a+b = -c$ sẽ hiểu đoạn cuối