\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2-(\sqrt[3]{x+7}-2)}{x-1}$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt{x+3}+2)}+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}.$* Nếu thấy đúng thì nhấn chữ V mờ bên góc trái câu trả lời của mình và mũi tên lên để vote up cho mình nhé!
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2-(\sqrt[3]{x+7}-2)}{x-1}$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}
-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt{x+3}+2)}
-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}
-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}=\frac{1}{4}
-\frac{1}{12}=\frac{1}{
6}.$* Nếu thấy đúng thì nhấn chữ V mờ bên góc trái câu trả lời của mình và mũi tên lên để vote up cho mình nhé!