a. $y=m(x-1)-2$b. $-x^2/4=m(x-1)-2\Leftrightarrow x^2+4mx-8-4m=0\quad(1)$$\Delta'=4m^2+4m+8=(2m+1)^2+7>0$.Do đó $\Delta'>0, \forall x$ nên (d) luôn cắp (P) tại hai điểm phân biệt.c. $x_A,x_B$ là nghiệm của (1) nên theo Vi-ét$\begin{cases}x_A+x_B=-4m \\ x_Ax_B=-8-4m \end{cases}$Suy ra $P=x_A^2x_B+x_Ax^2_B=x_Ax_B\left ( x_A+x_B \right )=4m(4m+8)=16m^2+32m=16(m+1)^2-16\ge -16$.Vậy $\min P=-16\Leftrightarrow m=-1.$
a. $y=m(x-1)+2$b. $-x^2/4=m(x-1)+2\Leftrightarrow x^2+4mx+8-4m=0.$$\Delta'=4m^2+4m-8=4(m+2)(m-1)$.Do đó $\Delta'<0\Leftrightarrow -2<m<1$ nên (d) không cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
a. $y=m(x-1)
-2$b. $-x^2/4=m(x-1)
-2\Leftrightarrow x^2+4mx
-8-4m=0
\quad(1)$$\Delta'=4m^2+4m
+8=(2m
+1)
^2+7>0$.Do đó $\Delta'&
gt;0
, \f
orall
x$ nên (d)
luôn cắ
p (P) tại hai điểm phân biệt.
c. $x_A,x_B$ là nghiệm của (1) nên theo Vi-ét$\begin{cases}x_A+x_B=-4m \\ x_Ax_B=-8-4m \end{cases}$Suy ra $P=x_A^2x_B+x_Ax^2_B=x_Ax_B\left ( x_A+x_B \right )=4m(4m+8)=16m^2+32m=16(m+1)^2-16\ge -16$.Vậy $\min P=-16\Leftrightarrow m=-1.$