Quay lại đáp án

TXĐ: $D=R$$y'=-3x^2 +6mx +3 -3m$Hàm số có cực trị khi chỉ khi pt $y'= -3x^2 +6mx +3 -3m=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;\ x_2$Điều kiện là $\Delta' = 9m^2 +3(3-3m) >0 \ \forall m \in R$Hàm số luôn có cực trị Khi đó ta có $y = y' . ( \dfrac{1}{3}x -\dfrac{1}{3}m) + (2m^2 -2m+2)x + m^3 -m^2 +m$$.....$Phương trình cực trị là $(AB): y=(2m^2 -2m+2)x + m^3 -m^2 +m$Hay $(AB):(2m^2 -2m+2)x -y + m^3 -m^2 +m=0$Theo yêu cầu bài toán $d();\ (AB)) =\dfrac{|m^3-m^2+m|}{\sqrt{(2m^2-2m+2)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt 5}$Cá nè nhìn không muốn giải luôn

TXĐ: $D=R$$y'=-3x^2 +6mx +3 -3m$Hàm số có cực trị khi chỉ khi pt $y'= -3x^2 +6mx +3 -3m=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;\ x_2$Điều kiện là $\Delta' = 9m^2 +3(3-3m) >0 \ \forall m \in R$Hàm số luôn có cực trị Khi đó ta có $y = y' . ( \dfrac{1}{3}x -\dfrac{1}{3}m) + (2m^2 -2m+2)x + m^3 -m^2 +m$$.....$Phương trình cực trị là $(AB): y=(2m^2 -2m+2)x + m^3 -m^2 +m$Hay $(AB):(2m^2 -2m+2)x -y + m^3 -m^2 +m=0$Theo yêu cầu bài toán $d();\ (AB)) =\dfrac{|m^3-m^2+m|}{2m^2-2m+2}=\dfrac{1}{\sqrt 5}$$\Leftrightarrow \dfrac{|m|. (m^2 -m+1)}{2(m^2-m+1}=\dfrac{1}{\sqrt 5}$$\Leftrightarrow m =\pm \dfrac{2}{\sqrt 5}$