Quay lại đáp án

e. ĐK tự đặtPt $\Leftrightarrow \sqrt{3(x^2+2x+4)+1}+\sqrt{5(x^2+2x+1)+9}=5-(x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}=5-(x+1)^2$ (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT: $\sqrt{3(x+1)^2+4}\geq 2$$\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq 3$$VP=5-(x+1)^2\leq 5\leq VT$Dấu "=" xảy ra khi $x=-1$C2: Biến đổi tương đương $(*)\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+2}-2+\sqrt{5(x+1)^2+9}-3+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow \frac{3(x+1)^2}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5(x+1)^2}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow (x+1)^2[\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+1]=0$Trong đó: $\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}>0$$\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}>0$ và $1>0$Cho nên pt vô nghiệm

e. ĐK tự đặtPt $\Leftrightarrow \sqrt{3(x^2+2x+4)+1}+\sqrt{5(x^2+2x+1)+9}=5-(x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}=5-(x+1)^2$ (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT: $\sqrt{3(x+1)^2+4}\geq 2$$\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq 3$$VP=5-(x+1)^2\leq 5\leq VT$Dấu "=" xảy ra khi $x=-1$C2: Biến đổi tương đương $(*)\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+2}-2+\sqrt{5(x+1)^2+9}-3+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow \frac{3(x+1)^2}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5(x+1)^2}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow (x+1)^2[\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+1]=0$$x=-1$Trong đó $\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}>0$$\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}>0$ và $1>0$Cho nên pt vô nghiệmVậy pt chỉ có nghiệm duy nhất $x=-1$