e. ĐK tự đặtPt ⇔√3(x2+2x+4)+1+√5(x2+2x+1)+9=5−(x2+2x+1)⇔√3(x+1)2+4+√5(x+1)2+9=5−(x+1)2 (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT: √3(x+1)2+4≥2√5(x+1)2+9≥3VP=5−(x+1)2≤5≤VTDấu "=" xảy ra khi x=−1C2: Biến đổi tương đương (∗)⇔√3(x+1)2+2−2+√5(x+1)2+9−3+(x+1)2=0⇔3(x+1)2√3(x+1)2+4+2+5(x+1)2√5(x+1)2+9+3+(x+1)2=0⇔(x+1)2[3√3(x+1)2+4+2+5√5(x+1)2+9+3+1]=0x=−1Trong đó 3√3(x+1)2+4+2>05√5(x+1)2+9+3>0 và 1>0Cho nên pt vô nghiệmVậy pt chỉ có nghiệm duy nhất x=−1
e. ĐK tự đặtPt ⇔√3(x2+2x+4)+1+√5(x2+2x+1)+9=5−(x2+2x+1)⇔√3(x+1)2+4+√5(x+1)2+9=5−(x+1)2 (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT: √3(x+1)2+4≥2√5(x+1)2+9≥3VP=5−(x+1)2≤5≤VTDấu "=" xảy ra khi x=−1C2: Biến đổi tương đương (∗)⇔√3(x+1)2+2−2+√5(x+1)2+9−3+(x+1)2=0⇔3(x+1)2√3(x+1)2+4+2+5(x+1)2√5(x+1)2+9+3+(x+1)2=0⇔(x+1)2[3√3(x+1)2+4+2+5√5(x+1)2+9+3+1]=0Trong đó: 3√3(x+1)2+4+2>05√5(x+1)2+9+3>0 và 1>0Cho nên pt vô nghiệm
e. ĐK tự đặtPt
⇔√3(x2+2x+4)+1+√5(x2+2x+1)+9=5−(x2+2x+1)⇔√3(x+1)2+4+√5(x+1)2+9=5−(x+1)2 (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT:
√3(x+1)2+4≥2√5(x+1)2+9≥3VP=5−(x+1)2≤5≤VTDấu "=" xảy ra khi
x=−1C2: Biến đổi tương đương
(∗)⇔√3(x+1)2+2−2+√5(x+1)2+9−3+(x+1)2=0⇔3(x+1)2√3(x+1)2+4+2+5(x+1)2√5(x+1)2+9+3+(x+1)2=0⇔(x+1)2[3√3(x+1)2+4+2+5√5(x+1)2+9+3+1]=0x=−1Trong đó
3√3(x+1)2+4+2>05√5(x+1)2+9+3>0 và
1>0Cho nên pt vô nghiệm
Vậy pt chỉ có nghiệm duy nhất x=−1