Viết ptdt d qua A có hệ số góc k:d: y=kx+5k+3 => VTPT \overrightarrow{AC}=(k;-1)Ptdt AG :x+3y+12 => VTPT \overrightarrow{AG}=(1;3)Vì ABC là tam giác đều nên AG la đường phân giác tam giac ABCcos(\overrightarrow{AG};\overrightarrow{d})=\frac{\left| {k-3} \right|}{\sqrt{k^{2}+1}\times \sqrt{10}}=cos30<=> k=\frac{-6+5\sqrt{3}}{13} hoặc k=\frac{-6-5\sqrt{3}}{13}Ta có \overrightarrow{AG}=(-2;-6). Gọi M(x;y) là trung diem BC\overrightarrow{AM}=(x-3;y+5)mà \overrightarrow{AG}=2/3 \overrightarrow{AM} =>M(0;-14)Viết ptdt BC qua M(0;-14) và có VTPT \overrightarrow{AG}=(-2;-6) có dạngBC: x+3y+42=0Tọa độ điểm B,C là giao điểm của BC và d
Viết ptdt d qua A có hệ số góc k:d: y=kx+5k+3 => VTPT
$\overrightarrow{AC}
$=(k;-1)Ptdt AG :x+3y+12 => VTPT
$\overrightarrow{AG}
$=(1;3)Vì ABC là tam giác đều nên AG la đường phân giác tam giac ABC
lcos(
$\overrightarrow{AG}
$;
$\overrightarrow{d}
$)
l=
$\frac{\left| {k-3} \right|}{\sqrt{k^{2}+1}\times \sqrt{10}}
$=cos30<=> k=
$\frac{-6+5\sqrt{3}}{13}
$ hoặc k=
$\frac{-6-5\sqrt{3}}{13}
$Ta có
$ \overrightarrow{AG}
$=(-2;-6). Gọi M(x;y) là trung diem BC
$\overrightarrow{AM}
$=(x-3;y+5)mà
$\overrightarrow{AG}
$=2/3
$\overrightarrow{AM}
$ =>M(0;-14)Viết ptdt BC qua M(0;-14) và có VTPT
$\overrightarrow{AG}
$=(-2;-6) có dạngBC: x+3y+42=0Tọa độ điểm B,C là giao điểm của BC và d