Quay lại đáp án

Giải sử điểm $M(x;\ y)$ biểu diễn số phức $z= x+yi \Rightarrow \overline{z}=x-yi$Theo bài ra thì $(z-2)(\overline{z}+2i)=[ (x-2) + yi].[ x + (2-y)i]$ là số ảo khi chỉ khi$x(x-2)-y(2-y)=0$$\Leftrightarrow (x-1)^2 +(y-1)^2=2 \ (C)$. Vậy tập hợp $M$ là đường tròn $(C)$Đặt $x-1 =\sqrt 2 \sin t;\ y-1 = \sqrt \cos t$Ta có $x^2 +y^2 = (1+\sqrt 2 \sin t )^2 +(1+\sqrt 2 \cos t)^2=4+ 2\sqrt 2 (\sin t + \cos t)$$=4+ 4\sin (x+\dfrac{\pi}{4})$Vậy $0 \le 4+4\sin (x+\dfrac{\pi}{4}) =x^2 + y^2 = |z| \le 8$Tự kết luận nhé

Giải sử điểm $M(x;\ y)$ biểu diễn số phức $z= x+yi \Rightarrow \overline{z}=x-yi$Theo bài ra thì $(z-2)(\overline{z}+2i)=[ (x-2) + yi].[ x + (2-y)i]$ là số ảo khi chỉ khi$x(x-2)-y(2-y)=0$$\Leftrightarrow (x-1)^2 +(y-1)^2=2 \ (C)$. Vậy tập hợp $M$ là đường tròn $(C)$Đặt $x-1 =\sqrt 2 \sin t;\ y-1 = \sqrt \cos t$Ta có $x^2 +y^2 = (1+\sqrt 2 \sin t )^2 +(1+\sqrt 2 \cos t)^2=4+ 2\sqrt 2 (\sin t + \cos t)$$=4+ 4\sin (x+\dfrac{\pi}{4})$Vậy $0 \le 4+4\sin (x+\dfrac{\pi}{4}) =x^2 + y^2 \le 8$Tự kết luận nhé