2) hệ đã cho $\Leftrightarrow \begin{cases} (a+b) +c=4 \\ ab +c(a+b)= 5\end{cases}(*)$Đặt $\begin{cases}a+b=S \\ ab= P\end{cases} ( S^2\geq 4P)\Rightarrow (*)$ trở thành :$\begin{cases}S+c=4 \\ P+Sc=5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c\\ P+c(4-c)=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c \\ P=c^2-4c+5\end{cases}$Vì $S^2\geq 4P$ nên $(4-c)^2\geq 4(c^2-4c+5)\Leftrightarrow 3c^2-8c+4\leq 0\Leftrightarrow \frac{2}{3}\leq c\leq 2$Do vai trò của $a,b,c$ bình đẳng nên $\frac{2}{3}\leq a,b,c\leq 2$Bài 4 tương tự
2)
Cách 2:hệ đã cho $\Leftrightarrow \begin{cases} (a+b) +c=4 \\ ab +c(a+b)= 5\end{cases}(*)$Đặt $\begin{cases}a+b=S \\ ab= P\end{cases} ( S^2\geq 4P)\Rightarrow (*)$ trở thành :$\begin{cases}S+c=4 \\ P+Sc=5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c\\ P+c(4-c)=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c \\ P=c^2-4c+5\end{cases}$Vì $S^2\geq 4P$ nên $(4-c)^2\geq 4(c^2-4c+5)\Leftrightarrow 3c^2-8c+4\leq 0\Leftrightarrow \frac{2}{3}\leq c\leq 2$Do vai trò của $a,b,c$ bình đẳng nên $\frac{2}{3}\leq a,b,c\leq 2$Bài 4 tương tự