đặt x^{3}=z(z\epsilon Z)khi đó pt \Leftrightarrow z^{2}+3z+1=y^{4}\Leftrightarrow 4z^{2}+12z+4=4y^{4}\Leftrightarrow (2z+3)^{2} - 5=4y^{4}\Leftrightarrow (2z+3 - 2y^{2}) (2z+3+2y^{2})=5mà y, z\epsilon Z nên (2z+3-2y^{2}) \epsilon ước của 5+) \left\{ \begin{array}{l} (2z+3-2y^{2})=1\\ (2z+3+2y^{2})=5 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=0, y=1 hoặc x=0 y=-1+)\left\{ \begin{array}{l} (2z+3-2y^{2})=-1\\ (2z+3+2y^{2})=-5 \end{array} \right.tìm ra x=\sqrt[3]{-3} \notin Z ( vô lí)vậy nghiệm nguyên (x,y0 của pt là (0,1), (0,-1)
đặt
$x^{3}=z(z\epsilon Z)
$khi đó pt
$\Leftrightarrow z^{2}+3z+1=y^{4}
$$\Leftrightarrow 4z^2+12z+4=4y^4
$$\Leftrightarrow (2z+3)^{2} - 5=4y^{4}
$$\Leftrightarrow (2z+3 - 2y^{2}) (2z+3+2y^{2})=5
$mà
$y, z\epsilon Z
$ nên
$(2z+3-2y^{2}) \epsilon
$ ước của 5+)
$ \left\{ \begin{array}{l} (2z+3-2y^{2})=1\\ (2z+3+2y^{2})=5 \end{array} \right.
$$\Leftrightarrow x=0, y=1 hoặc x=0 y=-1
$+)
$\left\{ \begin{array}{l} (2z+3-2y^{2})=-1\\ (2z+3+2y^{2})=-5 \end{array} \right.
$tìm ra
$x=\sqrt[3]{-3} \notin Z
$ ( vô lí)vậy nghiệm nguyên (x,y
) của pt là (0,1), (0,-1)