Câu 1:$9^a-2a.3^a-1=0$Ta có: $\Delta'_{3^a}=a^2+1>0$$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.$$(2)\Rightarrow a>0$$\Rightarrow $Pt vô nghiệm vì có $3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1$Từ $(1)\Rightarrow a\leq 0$$(1)\Leftrightarrow 3^a-a-\sqrt{a^2+1}=0$Xét hàm số $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1}$ trên khoảng $(-\infty ;0]$có $f'(a)>0\Rightarrow $Hàm $f(a)$ đồng biến $\Rightarrow f(a)$ có tối đa 1 nghiệmMà $f(a)=0\Leftrightarrow a=0$$\Rightarrow a=0$ là nghiệm duy nhất
Câu 1:$9^a-2a.3^a-1=0$Ta có: $\Delta'_{3^a}=a^2+1>0$$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.$$(2)\Rightarrow a>0$$\Rightarrow $Pt vô nghiệm vì có $3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1$$(1)\Leftrightarrow a=0$ $($Xét hàm $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1})$
Câu 1:$9^a-2a.3^a-1=0$Ta có: $\Delta'_{3^a}=a^2+1>0$$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.$$(2)\Rightarrow a>0$$\Rightarrow $Pt vô nghiệm vì có $3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1$
Từ $(1)\Rightarrow a\leq 0$$(1)\Leftrightarrow
3^a
-a-\sqrt{a^2+1}=0$Xét hàm
số $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1}
$ trên khoảng $(-\infty ;0]$có $f'(a)>0\Rightarrow $Hàm $f(a)$
đồng biến $\Rightarrow f(a)$ có tối đa 1 nghiệmMà $f(a)=0\Leftrightarrow a=0$$\Rightarrow a=0$ là nghiệm duy nhất