Câu 1:9^a-2a.3^a-1=0Ta có: \Delta'_{3^a}=a^2+1>0\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.(2)\Rightarrow a>0\Rightarrow Pt vô nghiệm vì có 3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1(1)\Leftrightarrow a=0 (Xét hàm f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1})
Câu 1:
9^a-2a.3^a-1=0Ta có:
\Delta'_{3^a}=a^2+1>0\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.(2)\Rightarrow a>0\Rightarrow Pt vô nghiệm vì có
3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1Từ (1)\Rightarrow a\leq 0$(1)\Leftrightarrow
3^a
-a-\sqrt{a^2+1}=0$Xét hàm
số $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1}
trên khoảng (-\infty ;0]có f'(a)>0\Rightarrow Hàm f(a)$
đồng biến \Rightarrow f(a) có tối đa 1 nghiệmMà f(a)=0\Leftrightarrow a=0\Rightarrow a=0 là nghiệm duy nhất