1. Điều kiện: $x>0$ $\log _23x.\log _32-\log _\sqrt{3}^2x-4\geq 0$$\Leftrightarrow \log _33x-4\log _3^2x-4\geq 0$$\Leftrightarrow 4t^2-t+3\leq 0$ (*) (với $t=\log _3x$)Dễ thấy bất phương trình (*) vô nghiệm nên bất phương trình đã cho vô nghiệm.2. Điều kiện: $\begin{cases}x>0 \\ x\neq \frac{1}{2} \end{cases}$ $\log _2x+\log _{2x}32x\leq 3$$\Leftrightarrow \log _2x +\frac{\log _232x}{\log _22x}\leq 3$$\Leftrightarrow t+\frac{t+5}{t+1}\leq 3$ (với $t=\log _2x $)$\Leftrightarrow \frac{t^2-t+2}{t+1}\leq 0\Leftrightarrow t<-1\Leftrightarrow \log _2x<-1\Leftrightarrow x<\frac{1}{2}.$Kết hợp với điều kiện ta có: $0
1. Điều kiện: $x>0$ $\log _23x.\log _32-\log _\sqrt{3}^2x-4\geq 0$$\Leftrightarrow \log _33x-4\log _3^2x-4\geq 0$$\Leftrightarrow 4t^2-t+3\leq 0$ (với $t=\log _3x$)Dễ thấy bất phương trình (*) vô nghiệm nên bất phương trình đã cho vô nghiệm.2. Điều kiện: $\begin{cases}x>0 \\ x\neq \frac{1}{2} \end{cases}$ $\log _2x+\log _{2x}32x\leq 3$$\Leftrightarrow \log _2x +\frac{\log _232x}{\log _22x}\leq 3$$\Leftrightarrow t+\frac{t+5}{t+1}\leq 3$ (với $t=\log _2x $)$\Leftrightarrow \frac{t^2-t+2}{t+1}\leq 0\Leftrightarrow t<-1\Leftrightarrow \log _2x<-1\Leftrightarrow x<\frac{1}{2}.$Kết hợp với điều kiện ta có: $0<x<\frac{1}{2}$ là nghiệm của BPT đã cho.
1. Điều kiện: $x>0$ $\log _23x.\log _32-\log _\sqrt{3}^2x-4\geq 0$$\Leftrightarrow \log _33x-4\log _3^2x-4\geq 0$$\Leftrightarrow 4t^2-t+3\leq 0$
(*) (với $t=\log _3x$)Dễ thấy bất phương trình (*) vô nghiệm nên bất phương trình đã cho vô nghiệm.2. Điều kiện: $\begin{cases}x>0 \\ x\neq \frac{1}{2} \end{cases}$ $\log _2x+\log _{2x}32x\leq 3$$\Leftrightarrow \log _2x +\frac{\log _232x}{\log _22x}\leq 3$$\Leftrightarrow t+\frac{t+5}{t+1}\leq 3$ (với $t=\log _2x $)$\Leftrightarrow \frac{t^2-t+2}{t+1}\leq 0\Leftrightarrow t<-1\Leftrightarrow \log _2x<-1\Leftrightarrow x<\frac{1}{2}.$Kết hợp với điều kiện ta có: $0