PT $\Leftrightarrow 8x(x-1)+7(x-1)+3(1-\sqrt{2x-1})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{(1-\sqrt{2x-1})(1+\sqrt{2x-1})}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{2-2x}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7-\frac{6}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $(*)$ Do: $x \ge \frac{1}{2} \Rightarrow 8x+7 \ge 11 ; \frac{-6}{1+\sqrt{2x-1}} \geq -6$ nên $8x+7-\frac{6}{1+\sqrt{2x-1}}>0,\forall x \ge \frac{1}{2}.$Do đó: $(*) \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1.$Vậy nghiệm của PT là $\color{red}{\boxed{x=1.}}$
PT $\Leftrightarrow 8x(x-1)+7(x-1)+3(1-\sqrt{2x-1})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{(1-\sqrt{2x-1})(1+\sqrt{2x-1})}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{2-2x}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7-\frac{6}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ (*) Có: x>=1/2( Đây là điều kiện xác định) => 8x+7>=11 (1) và $\frac{-6}{1+\sqrt{2x-1}}\geq 6$ (2)Cộng (1) với (2) ta được biểu thức lớn hơn 0Do đó từ (*) => x-1=0 <=> x=1Vậy ....
PT $\Leftrightarrow 8x(x-1)+7(x-1)+3(1-\sqrt{2x-1})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{(1-\sqrt{2x-1})(1+\sqrt{2x-1})}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{2-2x}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7-\frac{6}{1+\sqrt{2x-1}})=0$
$(*)
$ Do:
$x
\g
e \frac{1
}{2
} \Ri
gh
tarrow 8x+7
\g
e 11
; \frac{-6}{1+\sqrt{2x-1}}
\geq
-6$
nên $8x+7-\frac{6}{1+\sqrt
{2x-1}}>0,\forall x \ge \frac{1}{2}.$Do đó
: $(*)
\Leftrig
ht
arrow x-1=0
\Left
rig
ht
arrow x=1
.$Vậy
nghiệm của PT là $\color{red}{\boxed{x=1.
}}$