x(1+1√x2−1)=3512⇒x>0 (vì 1√x2−1>0,3512>0) và x2−1>0 Kết hợp đk ⇒x>1Quy đồng khử mẫu pt⇔(12x−35)√x2−1+12x=0⇔(12x−35+25x).√x2−1+(12x−25√x2−1x)=0⇔(12x2−35x+25).√x2−1x+144x4−625x2+62512x3+25x√x2−1=0⇔(12x2−35x+25).√x2−1x+(12x2−35x+25).12x2−35x+2512x3+25x√x2−1=0 ⇔(12x2−35x+25)(√x2−1x+12x2−35x+2512x3+25x√x2−1)=0Dễ thấy thừa số thứ hai >0 do x>1⇒12x2−35x+25=0⇒(3x−5)(4x−5)=0Nên phương trình có 2 nghiệm $\color{red}{x_1=\frac{5}{3},x_2=\frac{4}{3}}$Tạm thời chưa nghĩ ra cách nào hay hơn ^^
x(1+1√x2−1)=3512⇒x>0 (vì
1√x2−1>0,3512>0) và
x2−1>0 Kết hợp đk
⇒x>1Quy đồng khử mẫu
pt⇔(12x−35)√x2−1+12x=0⇔(12x−35+25x).√x2−1+(12x−25√x2−1x)=0⇔(12x2−35x+25).√x2−1x+144x4−625x2+62512x3+25x√x2−1=0⇔(12x2−35x+25).√x2−1x+(12x2−35x+25).12x2−35x+2512x3+25x√x2−1=0 ⇔(12x2−35x+25)(√x2−1x+12x2−35x+2512x3+25x√x2−1)=0Dễ thấy thừa số thứ hai
>0 do
x>1⇒12x2−35x+25=0⇒(3x−5)(4x−5)=0Nên phương trình có 2 nghiệm $\color{red}{x_1=\frac{5}{3},x_2=\frac{
5}{
4}}$Tạm thời chưa nghĩ ra cách nào hay hơn ^^