a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2$p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$ *Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại) *Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$
a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2$p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại)Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$
a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2$p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$
*Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại)
*Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$