giả sử pt $ax^2+bx+c=0$ (a,b,c là các hệ số)có 2 nghiệm $x_1;x_2$đặt $S_n=x_1^n+x_2^n$ta chứng minh được $aS_n+bS_{n-1}+cS_{n-2}=0$ thay vào là ra hhiih c/m dễ lắmÁp dụng với $S_n=(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n > 0$$\Rightarrow x_1=3+\sqrt{5};x_2=3-\sqrt{5}$$x_1+x_2=6;x_1.x_2=4$ $x_1;x_2$ là nghiệm pt$x^2-6x+4=0\Rightarrow S_{n}-6S_{n-1}+4S_{n-2}=0$$\Rightarrow S_n=6S_{n-1}-4S_{n-2}$với $S_1=6;S_2=28;S_3=144....$$\Rightarrow S_n\in N*$ hay $(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n$ luôn dương với $\forall n$Đúng click "V" cho Jin
giả sử pt $ax^2+bx+c=0$ (a,b,c là các hệ số)có 2 nghiệm $x_1;x_2$đặt $S_n=x_1^n+x_2^n$ta chứng minh được $aS_n+bS_{n-1}+cS_{n-2}=0$ thay vào là ra hhiih c/m dễ lắmÁp dụng với $S_n=(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n\> 0$$\Rightarrow x_1=3+\sqrt{5};x_2=3-\sqrt{5}$$x_1+x_2=6;x_1.x_2=4$ $x_1;x_2$ là nghiệm pt$x^2-6x+4=0\Rightarrow S_{n}-6S_{n-1}+4S_{n-2}=0$$\Rightarrow S_n=6S_{n-1}-4S_{n-2}$với $S_1=6;S_2=28;S_3=144....$$\Rightarrow S_n\in N*$ hay $(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n$ luôn dương với $\forall n$Đúng click "V" cho Jin
giả sử pt $ax^2+bx+c=0$ (a,b,c là các hệ số)có 2 nghiệm $x_1;x_2$đặt $S_n=x_1^n+x_2^n$ta chứng minh được $aS_n+bS_{n-1}+cS_{n-2}=0$ thay vào là ra hhiih c/m dễ lắmÁp dụng với $S_n=(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n
> 0$$\Rightarrow x_1=3+\sqrt{5};x_2=3-\sqrt{5}$$x_1+x_2=6;x_1.x_2=4$ $x_1;x_2$ là nghiệm pt$x^2-6x+4=0\Rightarrow S_{n}-6S_{n-1}+4S_{n-2}=0$$\Rightarrow S_n=6S_{n-1}-4S_{n-2}$với $S_1=6;S_2=28;S_3=144....$$\Rightarrow S_n\in N*$ hay $(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n$ luôn dương với $\forall n$Đúng click "V" cho Jin