cos3x = 4cos^3x-3cosx
sin3x = 3sinx -4sin^3x
Xét vế trái
vt = cos^3x.(4cos^3x-3cosx) - sin^3x.(3sinx -4sin^3x)
=> vt = 4(cos^6x + sin^6x) - 3.(sin^4x +cos^4x)
=> vt =4.(sin^2x +cos^2x).(sin^4x -sin^2x.cos^2x + cos^4x) - 3.(sin^2x+cos^2x)^2 +6sin^2x.cos^2x
=> vt = 4.[(sin^2x+cos^2x)^2 - 3sin^2x.cos^2x] - 3 + 6sin^2x .cos^2x
=> vt = 1- 12sin^2x.cos^2x + 6sin^2x.cos^2x
=> vt = 1- 3\2.sin^2(2x)
=> vt = 1- 3\4.(1-cos4x)
=> 1- 3\4. + 3\4.cos4x = (2 + 3can2) / 8
=> 2 + 6cos4x = 2+3can2
=> 6cos4x = 3can2
=> cos4x = 1\can2
=> 4x= ±pi\4 + k2pi
=> x= ±pi\16 + kpi\2
$cos3x = 4cos^3x-3cosx
$$sin3x = 3sinx -4sin^3x
$
Xét vế trái
$vt = cos^3x.(4cos^3x-3cosx) - sin^3x.(3sinx -4sin^3x)
$$=> vt = 4(cos^6x + sin^6x) - 3.(sin^4x +cos^4x)
$$=> vt =4.(sin^2x +cos^2x).(sin^4x -sin^2x.cos^2x + cos^4x) - 3.(sin^2x+cos^2x)^2 +6sin^2x.cos^2x
$$=> vt = 4.[(sin^2x+cos^2x)^2 - 3sin^2x.cos^2x] - 3 + 6sin^2x .cos^2x
$$=> vt = 1- 12sin^2x.cos^2x + 6sin^2x.cos^2x
$$=> vt = 1- 3
/2.sin^2(2x)
$$=> vt = 1- 3
/4.(1-cos4x)
$$=> 1- 3
/4. + 3
/4.cos4x = (2 + 3can2) / 8
$$=> 2 + 6cos4x = 2+3
\sqrt{2
}$ $=> 6cos4x = 3
\sqrt{2
} $$=> cos4x = 1\
sqrt{2
} $$=> 4x= ±
\pi
4 + k2pi
$$=> x= ±
\pi
16 + k
\pi
2
$