Cách 3: Vận dụng BĐT Chebyshev, Cauchy, Bunyakovsky.Không giảm tính tổng quát, giả sử $a\geq b\geq c$$P\geq \sum_{}^{} \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}}\geq\frac{1}{3}.(a+b+c).(\sum_{}^{} \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}})\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sum_{}^{}\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc} }\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sqrt{3[\sum_{}^{} }(a^2+b^2+6bc)]}=1$$\Rightarrow ..................$
Cách 3: Vận dụng BĐT Chebyshev, Cauchy, Bunyakovsky.Không giảm tính tổng quát, giả sử $a\geq b\geq c$$P\geq \sum_{sym}^{} \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}}\geq\frac{1}{3}.(a+b+c).(\sum_{sym}^{} \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}})\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sum_{sym}^{}\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc} }\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sqrt{3[\sum_{sym}^{} }(a^2+b^2+6bc)]}=1$$\Rightarrow ..................$
Cách 3: Vận dụng BĐT Chebyshev, Cauchy, Bunyakovsky.Không giảm tính tổng quát, giả sử $a\geq b\geq c$$P\geq \sum_{}^{} \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}}\geq\frac{1}{3}.(a+b+c).(\sum_{}^{} \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}})\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sum_{}^{}\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc} }\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sqrt{3[\sum_{}^{} }(a^2+b^2+6bc)]}=1$$\Rightarrow ..................$