a, Ta có: BD vuông góc AC BD vuông góc với SO ( do SABCD là chóp tứ giác đều) => BD vuông góc (SAC) =>(MBD) vuông góc (SAC)b, Ta thấy : OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD) => (SA,(ABCD)) = ( SA,OA) = góc SAOXét tam giác vuông SAO: Cos SAO= AO/SA = căn(10)/5 => (SA,(ABCD)) arccos( căn(10)/5)c,Ta có: tam giác SCD= tam giác SBC ( c,c,c) => DM=BM => tam giác DMB cân tại M =>MO vuông góc BD (1)Xét tam giác ABD cân tại A => AO vuông góc BD (2) (1) và (2) ((MBD),(ABCD)) = (MO,AO)Ta sẽ tính được : AO= a.(căn 2)/2 MO= SA/2 = a.(căn 5)/4 AM= 3a/4 ( áp dung công thức đường trung tuyến trong tam giác SAC nhé )Vậy nên, xét tam giác AMO có: COs AOM = (AO^2+MO^2-AM^2) / 2.AO.OM =1/5 Vậy .............d, Ta thấy SAB là tam giác cân tại S => SI vuông góc với AB ( I là trung điểm AB) (1) OI //AD => OI vuông góc AB (2) (1) và (2) => ((SAB),(ABCD)) = (SI,OI) = góc SIOXét tam giác vuông SIO có: Tan SIO = SO/OI = căn 3 ( ta tính đc SO = a.( căn 3)/2 nhé ) => ((SAB),(ABCD)) = 30 độ.Bạn check dùm mình cách làm với kết quả nhé :)) Sorry vì mình không quen dùng mấy kí tự trên :(( ( by dieulinh 1102 )
a, Ta có: BD vuông góc AC BD vuông góc với SO ( do SABCD là chóp tứ giác đều) => BD vuông góc (SAC) =>(MBD) vuông góc (SAC)b, Ta thấy : OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD) => (SA,(ABCD)) = ( SA,OA) = góc SAOXét tam giác vuông SAO: Cos SAO= AO/SA = căn(10)/5 => (SA,(ABCD)) arccos( căn(10)/5)c,Ta có: tam giác SCD= tam giác SBC ( c,c,c) => DM=BM => tam giác DMB cân tại M =>MO vuông góc BD (1)Xét tam giác ABD cân tại A => AO vuông góc BD (2) (1) và (2) ((MBD),(ABCD)) = (MO,AO)Ta sẽ tính được : AO= a.(căn 2)/2 MO= SA/2 = a.(căn 5)/4 AM= 3a/4 ( áp dung công thức đường trung tuyến trong tam giác SAC nhé )Vậy nên, xét tam giác AMO có: COs AOM = (AO^2+MO^2-AM^2) / 2.AO.OM =1/5 Vậy .............d, Ta thấy SAB là tam giác cân tại S => SI vuông góc với AB ( I là trung điểm AB) (1) OI //AD => OI vuông góc AB (2) (1) và (2) => ((SAB),(ABCD)) = (SI,OI) = góc SIOXét tam giác vuông SIO có: Tan SIO = SO/OI = căn 3 ( ta tính đc SO = a.( căn 3)/2 nhé ) => ((SAB),(ABCD)) = 30 độ.Bạn check dùm mình cách làm với kết quả nhé :))Sorry vì mình không quen dùng mấy kí tự trên :((
a, Ta có: BD vuông góc AC BD vuông góc với SO ( do SABCD là chóp tứ giác đều) => BD vuông góc (SAC) =>(MBD) vuông góc (SAC)b, Ta thấy : OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD) => (SA,(ABCD)) = ( SA,OA) = góc SAOXét tam giác vuông SAO: Cos SAO= AO/SA = căn(10)/5 => (SA,(ABCD)) arccos( căn(10)/5)c,Ta có: tam giác SCD= tam giác SBC ( c,c,c) => DM=BM => tam giác DMB cân tại M =>MO vuông góc BD (1)Xét tam giác ABD cân tại A => AO vuông góc BD (2) (1) và (2) ((MBD),(ABCD)) = (MO,AO)Ta sẽ tính được : AO= a.(căn 2)/2 MO= SA/2 = a.(căn 5)/4 AM= 3a/4 ( áp dung công thức đường trung tuyến trong tam giác SAC nhé )Vậy nên, xét tam giác AMO có: COs AOM = (AO^2+MO^2-AM^2) / 2.AO.OM =1/5 Vậy .............d, Ta thấy SAB là tam giác cân tại S => SI vuông góc với AB ( I là trung điểm AB) (1) OI //AD => OI vuông góc AB (2) (1) và (2) => ((SAB),(ABCD)) = (SI,OI) = góc SIOXét tam giác vuông SIO có: Tan SIO = SO/OI = căn 3 ( ta tính đc SO = a.( căn 3)/2 nhé ) => ((SAB),(ABCD)) = 30 độ.Bạn check dùm mình cách làm với kết quả nhé :))
Sorry vì mình không quen dùng mấy kí tự trên :((
( by dieulinh 1102 )