ta có pt$\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-5-5\sqrt{1+x^{3}}=0$ $\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-10x-15-5(\sqrt{1+x^{3}}-2(x+1))=0$ $\Leftrightarrow (x^{2}-5x-3)(4x^{2}-5x+5-\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)})=0$ $\Leftrightarrow x^{2}-5x-3=0$hoặc $4x^{2}-5x+5=\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}$ (1)VT(1) $\geq \frac{55}{16}>3$VP= $\frac{5}{2}-\frac{5\sqrt{1+x^{3}}}{2(\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}\leq \frac{5}{2}$$\Rightarrow$ (1) VNo$\Rightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{37}}{2}$
ta có pt$\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-5-5\sqrt{1+x^{3}}=0$ $\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-10x-15-5(\sqrt{1+x^{3}}-2(x+1))=0$ $\Leftrightarrow (x^{2}-5x-3)(4x^{2}-5x+5-\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)})=0$ $\Leftrightarrow x^{2}-5x-3=0$hoặc $4x^{2}-5x+5=\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}$ (1)VT(1) $\geq \frac{55}{16}>3$VP= $\frac{5}{2}-\frac{5\sqrt{1+x^{3}}}{2(\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}\leq \frac{5}{2}$$\Rightarrow$ (1) VNo$\Rightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{37}}{2
ta có pt$\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-5-5\sqrt{1+x^{3}}=0$ $\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-10x-15-5(\sqrt{1+x^{3}}-2(x+1))=0$ $\Leftrightarrow (x^{2}-5x-3)(4x^{2}-5x+5-\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)})=0$ $\Leftrightarrow x^{2}-5x-3=0$hoặc $4x^{2}-5x+5=\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}$ (1)VT(1) $\geq \frac{55}{16}>3$VP= $\frac{5}{2}-\frac{5\sqrt{1+x^{3}}}{2(\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}\leq \frac{5}{2}$$\Rightarrow$ (1) VNo$\Rightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{37}}{2
}$