Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇒1≤a−b≤9Gọi n là ước chung của a và b, khi đó a=nx;b=nyb=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">b=n.ya=nx;b=ny (n,x,y là số nguyên dương )Vì a>b nên x>y⇒x−y≥1⇒1≤nx−ny≤9⇔1n≤x−y≤9n⇔9n≥1⇔n≤9Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9
Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇒1≤a−b≤9Gọi n là ước chung của a và b, khi đó a=nx;b=nyb=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">b=n.y (n,x,y là số nguyên dương )Vìa>b nên x>y⇒x−y≥1⇒1≤nx−ny≤9⇔1n≤x−y≤9n⇔9n≥1⇔n≤9Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9
Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương)
⇒1
≤a
−b
≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);"
>⇒1≤a−b≤9Gọi n là ước chung của a và b, khi đó
a=nx;b=nyb=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);"
>b=n.
ya=nx;b=ny (n,x,y là số nguyên dương )Vì
a>b nên
x>y⇒x−y≥1⇒1≤nx−ny≤9⇔1n≤x−y≤9n⇔9n≥1⇔n≤9Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9