2a){x+y=3+√xy(1)x2+y2=18(2)Ta thấy{x+y>0xy≥0⇒x,y≥0Bình phương 2 vế (1)⇔x2+y2+2xy=9+6√xy+xy⇔x2+y2=9+6√xy−xyThay vào (2)⇒xy−6√xy+9=0⇔√xy=3⇔xy=9Đến đây có {x+y=6xy=9⇔x=y=3
1c)
{x+y=3+√xy(1)x2+y2=18(2)Ta thấy
{x+y>0xy≥0⇒x,y≥0Bình phương 2 vế (1)
⇔x2+y2+2xy=9+6√xy+xy⇔x2+y2=9+6√xy−xyThay vào (2)
⇒xy−6√xy+9=0⇔√xy=3⇔xy=9Đến đây có
{x+y=6xy=9⇔x=y=3