ĐK:....... pt (1) $\Leftrightarrow x-1+\sqrt{(x-1)^{3}+1}=\sqrt[3]{y+2}+\sqrt{(\sqrt[3]{y+2})^{3}+1}$ $\Leftrightarrow (x-1-\sqrt[3]{y+2})(1+\frac{1}{\sqrt{...}+\sqrt{...}})=0$ $\Leftrightarrow x-1=\sqrt[3]{y+2}$pt (2) Tt $3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=x-1+1$ $\Leftrightarrow x-1+1+\sqrt{(x-1)^{2}-4(x-1)+1}=3\sqrt{x-1}$ (3) +) $x=1$ k tm hệ pt +0 $x\neq 1$ chia cho $\sqrt{x-1}$ (3) $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}} +\sqrt{x-1-4+\frac{1}{x-1}}=3$ đặt $t=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}} >2$ $\Leftrightarrow t+\sqrt{t^{2}-6}=3$ $\Leftrightarrow t=\frac{5}{2}$ $\Leftrightarrow x=5$ or $x=\frac{5}{4}$ $\Rightarrow (x;y)=(5;62);(\frac{5}{4};\frac{-127}{64})$
ĐK:....... pt (1) $\Leftrightarrow x-1+\sqrt{(x-1)^{3}+1}=\sqrt[3]{y+2}+\sqrt{(\sqrt[3]{y+2})^{3}+1}$ $\Leftrightarrow (x-1-\sqrt[3]{y+2})(1+\frac{1}{\sqrt{...}+\sqrt{...}})=0$ $\Leftrightarrow x-1=\sqrt[3]{y+2}$pt (2) Tt $3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=x-1+1$ $\Leftrightarrow x-1+1+\sqrt{(x-1)^{2}-4(x-1)+1}=3\sqrt{x-1}$ (3) +) $x=1$ k tm hệ pt +0 $x\neq 1$ chia cho $\sqrt{x-1}$ (3) $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}} +\sqrt{x-1-4+\frac{1}{x-1}}=3$ đặt $t=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}} >2$ $\Leftrightarrow t+\sqrt{t^{2}-6}=3$ $\Leftrightarrow t=\frac{5}{2}$ $\Leftrightarrow x=5$ or $x=\frac{5}{4}$ $\Rightarrow (x;y)=(5;62);(\frac{5}{4};\frac{129}{64})$
ĐK:....... pt (1) $\Leftrightarrow x-1+\sqrt{(x-1)^{3}+1}=\sqrt[3]{y+2}+\sqrt{(\sqrt[3]{y+2})^{3}+1}$ $\Leftrightarrow (x-1-\sqrt[3]{y+2})(1+\frac{1}{\sqrt{...}+\sqrt{...}})=0$ $\Leftrightarrow x-1=\sqrt[3]{y+2}$pt (2) Tt $3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=x-1+1$ $\Leftrightarrow x-1+1+\sqrt{(x-1)^{2}-4(x-1)+1}=3\sqrt{x-1}$ (3) +) $x=1$ k tm hệ pt +0 $x\neq 1$ chia cho $\sqrt{x-1}$ (3) $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}} +\sqrt{x-1-4+\frac{1}{x-1}}=3$ đặt $t=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}} >2$ $\Leftrightarrow t+\sqrt{t^{2}-6}=3$ $\Leftrightarrow t=\frac{5}{2}$ $\Leftrightarrow x=5$ or $x=\frac{5}{4}$ $\Rightarrow (x;y)=(5;62);(\frac{5}{4};\frac{
-12
7}{64})$