ĐK: ...Ta có:$\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$ $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x-1}{x}}(\sqrt{x+1}-1-\sqrt{\frac{x-1}{x}})=0 $ TH1:x=1 (TM)TH2: $\sqrt{x+1}-1=\sqrt{\frac{x-1}{x}}$Nếu $x<0$ thì vế trái âm còn vế phải ko âm suy ra phương trình vô nghiệm Với $x\geq 1$Bình phương 2 vế ta được:$\frac{x^2+x+1}{x}=2\sqrt{x+1}$$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^2+2x+1=0$$\Leftrightarrow (x^2-x-1)^2=0$đến đây thì ra rồi nhé
ĐK: ...Ta có:$\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$ $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x-1}{x}}(\sqrt{x+1}-1-\sqrt{\frac{x-1}{x}})=0 $ TH1:x=1 (TM)TH2: $\sqrt{x+1}-1=\sqrt{\frac{x-1}{x}}$Bình phương 2 vế ta được:$\frac{x^2+x+1}{x}=2\sqrt{x+1}$$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^2+2x+1=0$$\Leftrightarrow (x^2-x-1)^2=0$đến đây thì ra rồi nhé
ĐK: ...Ta có:$\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$ $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x-1}{x}}(\sqrt{x+1}-1-\sqrt{\frac{x-1}{x}})=0 $ TH1:x=1 (TM)TH2: $\sqrt{x+1}-1=\sqrt{\frac{x-1}{x}}$
Nếu $x<0$ thì vế trái âm còn vế phải ko âm suy ra phương trình vô nghiệm Với $x\geq 1$Bình phương 2 vế ta được:$\frac{x^2+x+1}{x}=2\sqrt{x+1}$$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^2+2x+1=0$$\Leftrightarrow (x^2-x-1)^2=0$đến đây thì ra rồi nhé