a) Đặt $\sqrt{3+x}$ + $\sqrt{6-x}$ = t => $\sqrt{(3+x).(6-x)}$ = $\frac{t^{2}-9}{2}$(***) giới hạn t t' = $\frac{1}{2\sqrt{3+x}}$ - $\frac{1}{2\sqrt{6-x}}$ = $\frac{\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}}{2\sqrt{(6-x).(3+x)}}$ t' = 0 <=> x = $\frac{3}{2}$ Vẽ bbt ta đc: 3 $\leq $ t $\leq $ 3$\sqrt{2}$(***) pt trở thành : t - $\frac{t^{2}-9}{2}$ = m , với 3 $\leq $ t $\leq $ 3$\sqrt{2}$ <=> m = (....quy đồng ) Đặt F(x) = $\frac{a}{2}$ với a = - $t^{2}$ + 2t +9 ( mình không gõ đc chỗ phân số kia :|| nên mới đặt a :|| ) với t $\in $ [ 3; 3$\sqrt{2}$]F'(t) = - t +1 F'(t) = 0 <=> t = 1 ( loại )Vẽ bbt ta thấy chiều F(t) đi xuống , F(3) = 3 ; F(3$\sqrt{2}$) = $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ => $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ $\leq $ m $\leq $ 3Check kq + cách làm dùm mình nhé :||Sorry vì mình không gõ đc bbt :||
a) Đặt $\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} = t
$ => $\sqrt{(3+x).(6-x)} = \frac{t^{2}-9}{2}$(***) giới hạn t
$t' = \frac{1}{2\sqrt{3+x}} - \frac{1}{2\sqrt{6-x}} = \frac{\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}}{2\sqrt{(6-x).(3+x)}}$
$t' = 0
\Left
rig
ht
arrow x = \frac{3}{2}$Vẽ bbt ta đc:
$3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$(***) pt trở thành :
$t - \frac{t^{2}-9}{2} = m
$ , với
$3 \le t \le 3\sqrt
2$
$\Left
rig
ht
arrow m=
\frac{-t^2+2t+9}2$Đ
ặt
$F(x)=\frac{-t^2+2t+9
}2$,với
$t \in [ 3; 3\sqrt{2}
]$$F'(t) = - t +1
$$F'(t) = 0
\Left
rig
ht
arrow t = 1
$ ( loại )Vẽ bbt ta thấy chiều F(t) đi xuống ,
$F(3) = 3 ; F(3\sqrt{2}) = \frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ => $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2} \leq m \leq 3
$Check kq + cách làm dùm mình nhé :||Sorry vì mình không gõ đc bbt :||