Đặt x=6√a(x≥0)Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với x6−x3−x2−x+2≥0Lại cóx6−x3−x2−x+2=(x3−1)2+x(x−1)2+(x−1)2≥0(do x≥0)Dấu "=" xảy ra khi x=1⇒a=1
Đặt
x=6√a(x≥0)Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
x6−x3−x2−x+2≥0Lại có
x6−x3−x2−x+2=(x3−1)2+x(x−1)2+(x−1)2≥0(do
x≥0)Dấu "=" xảy ra khi
x=1⇒a=1⇒đpcm