Đặt $x=\sqrt[6]{a}(x\geq 0)$Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $x^6-x^3-x^2-x+2\geq 0$Lại có$x^6-x^3-x^2-x+2=(x^3-1)^2+x(x-1)^2+(x-1)^2\geq 0$(do $x\geq 0$)Dấu "=" xảy ra khi $x=1\Rightarrow a=1$$\Rightarrow đpcm$
Đặt $x=\sqrt[6]{a}(x\geq 0)$Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $x^6-x^3-x^2-x+2\geq 0$Lại có$x^6-x^3-x^2-x+2=(x^3-1)^2+x(x-1)^2+(x-1)^2\geq 0$(do $x\geq 0$)Dấu "=" xảy ra khi $x=1\Rightarrow a=1$
Đặt $x=\sqrt[6]{a}(x\geq 0)$Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $x^6-x^3-x^2-x+2\geq 0$Lại có$x^6-x^3-x^2-x+2=(x^3-1)^2+x(x-1)^2+(x-1)^2\geq 0$(do $x\geq 0$)Dấu "=" xảy ra khi $x=1\Rightarrow a=1$
$\Rightarrow đpcm$