Quay lại đáp án

DK $x\geq0$$\Leftrightarrow (1+\sqrt{x+1})(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)=(x+1-1)\sqrt x$$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}+x-1=(\sqrt{x+1}-1)\sqrt x$$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt x=\sqrt{x+1}+(1-x) $$\Leftrightarrow 2x^2-x+1+2\sqrt x\sqrt{2x^2-2x+1}=2x^2-x+1+2(1-x)\sqrt{x^2+x}$$ \Leftrightarrow \sqrt x\sqrt{2x^2-2x+1}=(1-x)\sqrt{x^2+x}$(Đk có nghiệm$x\leq1$)$\Leftrightarrow x(2x^2-2x+1)=x(x^3-x^2-x+1)$$\Leftrightarrow x^2(x^2-3x+1)=0$Từ điều kiện $0\leq x\leq1$ ta tìm được 2 nghiệm.Đôi khi ta cần trâu bò tí bạn ạ :D

DK $x\geq0$$\Leftrightarrow (1+\sqrt{x+1})(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)=(x+1-1)\sqrt x$$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}+x-1=(\sqrt{x+1}-1)\sqrt x$$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt x=\sqrt{x^2+x}+(1-x) $$\Leftrightarrow 2x^2-x+1+2\sqrt x\sqrt{2x^2-2x+1}=2x^2-x+1+2(1-x)\sqrt{x^2+x}$$ \Leftrightarrow \sqrt x\sqrt{2x^2-2x+1}=(1-x)\sqrt{x^2+x}$(Đk có nghiệm$x\leq1$)$\Leftrightarrow x(2x^2-2x+1)=x(x^3-x^2-x+1)$$\Leftrightarrow x^2(x^2-3x+1)=0$Từ điều kiện $0\leq x\leq1$ ta tìm được 2 nghiệm.Đôi khi ta cần trâu bò tí bạn ạ :D