Với ĐK: $0\leq x\leq 1$ ta có: $P=\sqrt{\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+}x+1$Sử dụng hằng đẳng thức bậc 3 : $a^3-b^3$ và $a^3+b^3$Ta có: $P=\sqrt{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+x+1}=\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{(\sqrt{x}-1)^2}=|\sqrt{x}-1|$$P=1-\sqrt{x}$ Do $0\leq x\leq 1$.
Với ĐK: $0\leq x\leq 1$ ta có: $P=\sqrt{\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+}x+1$Sử dụng hằng đẳng thức bậc 3 : $a^3-b^3$ và $a^3+b^3$Ta có: $P=\sqrt{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+x+1}=\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{(\sqrt{x}-1)^2}=|\sqrt{x}-1|$$P=1-\sqrt{x}$ Do $0\leq x\leq 1$
Với ĐK: $0\leq x\leq 1$ ta có: $P=\sqrt{\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+}x+1$Sử dụng hằng đẳng thức bậc 3 : $a^3-b^3$ và $a^3+b^3$Ta có: $P=\sqrt{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+x+1}=\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{(\sqrt{x}-1)^2}=|\sqrt{x}-1|$$P=1-\sqrt{x}$ Do $0\leq x\leq 1$
.