$=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }-\frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}+a }{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }.\frac{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}} }{b}$=$...........- \frac{a^{2}-a^{2}+b^{2}}{b\sqrt{a^{2}-b^{2}} }$=$.............-b$=$\frac{a-b }{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }$=$\frac{\sqrt{a-b} }{\sqrt{a+b} }$
$=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }-\frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}+a }{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }.\frac{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}} }{b}$=$...........- \frac{a^{2}-a^{2}+b^{2}}{b}$=$.............-b$=$\frac{a-b\sqrt{a^{2}-b^{2}} }{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }$
$=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }-\frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}+a }{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }.\frac{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}} }{b}$=$...........- \frac{a^{2}-a^{2}+b^{2}}{b
\sqrt{a^{2}-b^{2}} }$=$.............-b$=$\frac{a-b
}{\sqrt{a^{2}-b^{2}} }
$=$\frac{\sqrt{a-b}
}{\sqrt{a+b} }$