Viết lại bdt đã cho như sau (a2+b2+c2)6≥81(abc)2(a3+b3+c3)2Ta có VP≤27.[3a2b2c2(a2+b2+c2)](a4+b4+c4)≤27(a2b2+b2c2+c2a2)2(a4+b4+c4)≤27.[2(a2b2+b2c2+c2a2)+a4+b4+c43]=(a2+b2+c2)6Suy ra dpcm đúng, dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Viết lại bdt đã cho như sau
(a2+b2+c2)6≥81(abc)2(a3+b3+c3)2Ta có
VP≤27.[3a2b2c2(a2+b2+c2)](a4+b4+c4)≤27(a2b2+b2c2+c2a2)2(a4+b4+c4)$\le 27. \left[ \frac{2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+a^4+b^4+c^4}{3} \right]
^3=(a^2+b^2+c^2)^6$Suy ra dpcm đúng, dấu = xảy ra khi a=b=c=1