ABCD là hình bình hành ⇒CH vuông góc với BCTứ giác AKCH có ^AKC=^AHC=900⇒AKCH nội tiếp⇒^BAC=^KHC(1);^AKH=^ACH⇒^ACB=^CKH(2) (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)Từ (1);(2)⇒ΔABC∼ΔCKH(g−g)
ABCD là hình bình hành
⇒CH vuông góc với
BCTứ giác
AKCH có
^AKC=^AHC=900⇒AKCH nội tiếp
⇒^BAC=^KHC(1);^AKH=^ACH⇒^ACB=^CKH(2) (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)Từ
(1);(2)⇒ΔABC∼ΔCKH(g−g)Ta có: AKCH nội tiếp; ^AKC=^AHC=90o⇒AC là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKCH hay AC=2RÁp dụng định lí sin trong ΔAKH, ta có: HKsinKAH=2R⇒sinBAD=HK2R (Với R là bán kính đường tròn ngoai tiếp ΔAKH)⇒AC.sinBAD=AC.HK2R=HK (ĐPCM)