Từ công thức diện tích tam giác suy ra $sinA=\frac{2S}{bc}$, $sinB=\frac{2S}{ac}$, $sinC=\frac{2S}{ab}$. Từ đó có:$sin^2A<sin^2B+sin^2C\Leftrightarrow \frac{4S^2}{b^2c^2}< \frac{4S^2}{a^2c^2}+\frac{4S^2}{a^2b^2}$ $\Leftrightarrow a^2<b^2+c^2$ $\Leftrightarrow 0^0<\widehat{A}<90^0$.
T
a c
ó: $0^0<
;\wid
eha
t{A
}<180^0\
Lef
tr
ightarr
ow c
osA&
gt;
0$ $\Leftrightarrow a^2<
b^2+c^2$ $\Leftrightarrow
4R^2sin^2
A<
4R^2sin^2
B+
4R^2
sin^2C$ $\Leftrightarrow
si
n^2A<
sin^
2B+sin^2C$.