Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b>0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow dpcm$
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b<0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow dpcm$
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b&
gt;0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow dpcm$