b, Xét 2 trường hợp:Trường hợp 1: Với$ cos2x=0 \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}, k \in Z$Khi đó, phương trình có dạng 3=2, mâu thuẫn.Vậy, phương trình không nhận $x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$ làm nghiệm.Trường hợp 2: Với $cos2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+ \frac{k\pi}{2}, k \in Z $. Chia cả hai vế của phương trình cho $ cos^22x \neq 0$, ta được:$ 3tan^22x-tan2x-4=2(1+tan^22x)$$ \Leftrightarrow tan^22x-tan2x-6=0.$Đặt t=tan2x, ta biến đổi phương trình về dạng:$ t^2-t-6=0$$\Leftrightarrow t=-2 \veebar t=3$$ \Leftrightarrow tan2x=-2=tan2a \veebar tan2x=3=tan2b$$\Leftrightarrow x=a+ \frac{k\pi}{2} \veebar x=b+\frac{k\pi}{2}, k \in Z.$Vậy phương trình có hai họ nghiệm .....
b, Xét 2 trường hợp:Trường hợp 1: Với$ cos2x=0 \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}, k \in Z$Khi đó, phương trình có dạng 3=2, mâu thuẫn.Vậy, phương trình không nhận $x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$ làm nghiệm.Trường hợp 2: Với $cos2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+ \frac{k\pi}{2}, k \in Z $. Chia cả hai vế của phương trình cho $ cos^22x \neq 0$, ta được:$ 3tan^22x-tan2x-4=2(1+tan^22x)$$ \Leftrightarrow tan^22x-tan2x-6=0.$Đặt t=tan2x, ta biến đổi phương trình về dạng:$ t^2-t-6=0$$\Leftrightarrow t=-2 \veebar t=3$$ \Leftrightarrow tan2x=-2=tan2a \veebar tan2x=3=tan2b$$\Leftrightarrow x=a+ \frac{k\pi}{2} \veebar x=b+\frac{k\pi}{2}, k \in Z.$Vậy phương trình có hai hc nghiệm...
b, Xét 2 trường hợp:Trường hợp 1: Với$ cos2x=0 \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}, k \in Z$Khi đó, phương trình có dạng 3=2, mâu thuẫn.Vậy, phương trình không nhận $x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$ làm nghiệm.Trường hợp 2: Với $cos2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+ \frac{k\pi}{2}, k \in Z $. Chia cả hai vế của phương trình cho $ cos^22x \neq 0$, ta được:$ 3tan^22x-tan2x-4=2(1+tan^22x)$$ \Leftrightarrow tan^22x-tan2x-6=0.$Đặt t=tan2x, ta biến đổi phương trình về dạng:$ t^2-t-6=0$$\Leftrightarrow t=-2 \veebar t=3$$ \Leftrightarrow tan2x=-2=tan2a \veebar tan2x=3=tan2b$$\Leftrightarrow x=a+ \frac{k\pi}{2} \veebar x=b+\frac{k\pi}{2}, k \in Z.$Vậy phương trình có hai h
ọ nghiệm
.....