Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự , ta có :$BC^2 +IA^2 = (BD+DC)^2 +(AD-ID)^2= BD^2+2BD.DC +DC^2 +AD^2-2AD.ID +ID^2 = AB^2+IC^2+2(BD.DC-AD.ID) $Xét 2 thằng tam giác đồng dạng $BDA$ ~$IDC$ $=> BD.DC=AD.ID $ $=> Đ.P.C.M$ p/s: Chiều này off gấp chưa viết đ.c xong :))
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự , ta có :$BC^2 +IA^2 = (BD+DC)^2 +(AD-ID)^2= BD^2+2BD.DC +DC^2 +AD^2-2AD.ID +ID^2 = AB^2+IC^2+2(BD.DC-AD.ID) $Xét 2 thằng tam giác đồng dạng $BDA~IDC$ $=> BD.DC=AD.ID $ $=> Đ.P.C.M$ p/s: Chiều này off gấp chưa viết đ.c xong :))
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự , ta có :$BC^2 +IA^2 = (BD+DC)^2 +(AD-ID)^2= BD^2+2BD.DC +DC^2 +AD^2-2AD.ID +ID^2 = AB^2+IC^2+2(BD.DC-AD.ID) $Xét 2 thằng tam giác đồng dạng $BDA
$ ~
$IDC$ $=> BD.DC=AD.ID $ $=> Đ.P.C.M$ p/s: Chiều này off gấp chưa viết đ.c xong :))