Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:$ \frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{c+a+1}=\frac{c}{a+b-2}=\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}$$ => \begin{cases}2a=b+c+1 (1) \\ 2b=c+a+1(2) \end{cases}$Lại có:$ \frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{c+a+1}=\frac{c}{a+b-2}=a+b+c$$ => a+b+c=\frac{1}{2}$$ => b+c=\frac{1}{2}-a(3)$Thay (3) vào (1) ta được: $ 2a= \frac{1}{2}-a+1 <=> 3a=\frac{3}{2} <=> a=\frac{1}{2}$Thay vào (3) ta được: $ b+c= 0 <=> -b=c$Từ đó, ta có: (2) <=> $ 2b=-b + \frac{1}{2}+1 <=> 3b=\frac{3}{2}<=> b=\frac{1}{2}$=> $ c=\frac{-1}{2}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:$ \frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{c+a+1}=\frac{c}{a+b-2}=\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}$$ => \begin{cases}2a=b+c+1 (1) \\ 2b=c+a+1(2) \end{cases}$Lại có:$ \frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{c+a+1}=\frac{c}{a+b-2}=a+b+c$$ => a+b+c=\frac{1}{2}$$ => b+c=\frac{1}{2}-a(3)$Thay (3) vào (1) ta được: $ 2a= \frac{1}{2}-a+1 <=> 3a=\frac{3}{2} <=> a=\frac{1}{2}$Thay vào (3) ta được: $ b+c= 0 <=> -b=c$Từ đó, ta có: (2) <=> $ 2b=-b + \frac{1}{2}+1 <=> 3b=\frac{3}{2}<=> b=\frac{1}{2}$=> $ c=\frac{-1}{2}$Vậy a = b = $ \frac{1}{2}$ và c = $ \frac{-1}{2}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:$ \frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{c+a+1}=\frac{c}{a+b-2}=\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}$$ => \begin{cases}2a=b+c+1 (1) \\ 2b=c+a+1(2) \end{cases}$Lại có:$ \frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{c+a+1}=\frac{c}{a+b-2}=a+b+c$$ => a+b+c=\frac{1}{2}$$ => b+c=\frac{1}{2}-a(3)$Thay (3) vào (1) ta được: $ 2a= \frac{1}{2}-a+1 <=> 3a=\frac{3}{2} <=> a=\frac{1}{2}$Thay vào (3) ta được: $ b+c= 0 <=> -b=c$Từ đó, ta có: (2) <=> $ 2b=-b + \frac{1}{2}+1 <=> 3b=\frac{3}{2}<=> b=\frac{1}{2}$=> $ c=\frac{-1}{2}$