Quay lại đáp án

Đặt $x^2$=a ( 0 $\leq$ a $\leq$ 4)Ta có: A = a + $\sqrt{4-x^2}$Xét hàm f(a)= a + $\sqrt{4-x^2}$Giả sử 0 < b < c $\leq$ 4Ta có: f(c)-f(b)=(c2- b2)[1 - 1/( $\sqrt{4-b}$ + $\sqrt{4-c}$)]Dễ thấy : Hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi [1 - 1/($\sqrt{4-c}$+$\sqrt{4-b}$)] > 0 và nghịch biến khi và chỉ khi [1 - 1/($\sqrt{4-c}$+$\sqrt{4-b}$)] < 0Vậy, hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi c < 3,75 và nghịch biến khi và chỉ khi b > 3,75Th1: khi 0 $\leq$ a < 3,75 thì hàm f(a) đồng biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Min = 0Khi đó, f(a)=2Th2: a = 3,75 thì f(a) = 4,25Th3: khi 3,75 < a $\leq$ 4 thì hàm f(a) nghịch biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Max = 4Khi đó f(a)=4Vậy f(a) Min = 2 khi và chỉ khi a = 0 hay x = 0

Đặt $x^2$=a ( 0 $\leq$ a $\leq$ 4)Ta có: A = a + $\sqrt{4-x^2}$Xét hàm f(a)= a + $\sqrt{4-x^2}$Giả sử 0 < b < c $\leq$ 4Ta có: f(c)-f(b)=(c2- b2)[1 - 1/( $\sqrt{4-b}$ + $\sqrt{4-c}$)]Dễ thấy : Hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi [1 - 1/($\sqrt{4-c}$+$\sqrt{4-b}$)] > 0 Cũng như hàm f(a) nghịch biến khi và chỉ khi [1 - 1/($\sqrt{4-c}$+$\sqrt{4-b}$)] < 0Vậy, hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi c < 3,75 và nghịch biến khi và chỉ khi b > 3,75Th1: khi 0 $\leq$ a < 3,75 thì hàm f(a) đồng biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Min = 0Khi đó, f(a)=2Th2: a = 3,75 thì f(a) = 4,25Th3: khi 3,75 < a $\leq$ 4 thì hàm f(a) nghịch biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Max = 4Khi đó f(a)=4Vậy f(a) Min = 2 khi và chỉ khi a = 0 hay x = 0

Đặt x2 = a ( 0 \leq a \leq 4 )Ta có: A = a + căn( 4 - a )Xét hàm f(a)=a + căn( 4 - a )Giả sử 0 < a1 < a2 \leq 4Ta có: f(a2)-f(a1)=(x12 - x22)( 1 - 1/[căn(4-a1 )+căn(4-a1 )] )Dễ thấy : Hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi ( 1 - 1/[căn(4-a1 )+căn(4-a2 )] )\geq 0Khi và chỉ khi : a1\leq 3,75Vậy, hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi a1\leq 3,75 và nghịch biến khi và chỉ khi a1g \geq 3,75Th1: khi 0 \leq a \leq 3,75 thì hàm f(a) đồng biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Min = 0Khi đó, f(a)=2Th2: khi 3,75 \leq a \leq 4 thì hàm f(a) nghịch biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Max = 4Khi đó f(a)=16Nên f(a) Min = 2 khi và chỉ khi a = 0 hay x = 0

Đặt $x^2$=a ( 0 $\leq $ a $\leq $ 4)Ta có: A = a + $\sqrt{4-x^2}$Xét hàm f(a)= a + $\sqrt{4-x^2}$Giả sử 0 < b < c $\leq$ 4Ta có: f(c)-f(b)=(c2- b2)[1 - 1/( $\sqrt{4-b}$ + $\sqrt{4-c}$)]Dễ thấy : Hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi [1 - 1/($\sqrt{4-c}$+$\sqrt{4-b}$)] &gt; 0 và nghịch biến khi và chỉ khi [1 - 1/($\sqrt{4-c}$+$\sqrt{4-b}$)] < 0Vậy, hàm f(a) đồng biến khi và chỉ khi c &lt; 3,75 và nghịch biến khi và chỉ khi b &gt; 3,75Th1: khi 0 $\leq$ a &lt; 3,75 thì hàm f(a) đồng biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Min = 0Khi đó, f(a)=2Th2: a = 3,75 thì f(a) = 4,25Th3: khi 3,75 &lt; a $\leq$ 4 thì hàm f(a) nghịch biến nên f(a) Min khi và chỉ khi a Max = 4Khi đó f(a)=4Vậy f(a) Min = 2 khi và chỉ khi a = 0 hay x = 0