Giải phương trình (1):$y^2(x+1)-2-3x-x^2=0$$\Leftrightarrow$ $y^2(x+1)-(x+1)(x+2)=0$$\Leftrightarrow$ $ (x+1)(y^2-x-2)=0$Nên, có 2 trường hợp: $x+1=0$ hoặc $y^2=x+2$Th1: $x+1=0$Giải phương trình (2): $y-1 - 4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{y-1}[\sqrt{y-1} -4]=0$Xét $\sqrt{y-1}=0$Nên, $y-1=0$$\Leftrightarrow$ $y=0$Xét $\sqrt{y-1}=4$Nên, $y-1=16$$\Leftrightarrow$ $y=17$Th2: $y^2=x+2$Giải phương trình (2): $y^2-2+y-4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $(y-1)(y+2) - 4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{y-1}[(y+2)\sqrt{y-1}-4]=0$Xét: $\sqrt{y-1}=0$ $\Leftrightarrow y=1$Xét: $\sqrt{y-1}(y+2)=4$Đặt $\sqrt{y-1}=a$, ta có:$y+2=a^2+3$Nên, ta có: $a(a^2+3)=4$$\Leftrightarrow a^3 + 3a -4 = 0 $$\Leftrightarrow (a-1)(a^2-a+4)=0$Xét $\triangle x$ của phương trình $a^2-a+4 =1^2-4.4=-15 $Nên phương trình này vô nghiệmNên, $a = \sqrt{y-1} =-1$ $\Rightarrow y-1 =1 $$\Leftrightarrow y=2$ và $x=2$Vậy $(x;y)=(-1;0) ; (-1;17); (2;2)$
Giải phương trình (1):$y^2(x+1)-2-3x-x^2=0$$\Leftrightarrow$ $y^2(x+1)-(x+1)(x+2)=0$$\Leftrightarrow$ $ (x+1)(y^2-x-2)=0$Nên, có 2 trường hợp: $x+1=0$ hoặc $y^2=x+2$Th1: $x+1=0$Giải phương trình (2): $y-1 - 4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{y-1}[\sqrt{y-1} -4]=0$Xét $\sqrt{y-1}=0$Nên, $y-1=0$$\Leftrightarrow$ $y=0$Xét $\sqrt{y-1}=4$Nên, $y-1=16$$\Leftrightarrow$ $y=17$Th2: $y^2=x+2$Giải phương trình (2): $y^2-2+y-4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $(y-1)(y+2) - 4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{y-1}[(y+2)\sqrt{y-1}-4]=0$Xét: $\sqrt{y-1}=0$ $\Leftrightarrow y=1$Xét: $\sqrt{y-1}(y+2)=4$Đặt $\sqrt{y-1}=a$, ta có:$y+2=a^2+3$Nên, ta có: $a(a^2+3)=4$$\Leftrightarrow a^3 + 3a -4 = 0 $$\Leftrightarrow (a-1)(a^2-a+4)=0$Xét $\triangle x$ của phương trình $a^2-a+4 =1^2-4.4=-15 $Nên phương trình này vô nghiệmNên, $a = \sqrt{y-1} =-1$ $\Rightarrow y-1 =1 $$\Leftrightarrow y=2$ và $x=0$Vậy $(x;y)=(-1;0) ; (-1;17); (0;2)$
Giải phương trình (1):$y^2(x+1)-2-3x-x^2=0$$\Leftrightarrow$ $y^2(x+1)-(x+1)(x+2)=0$$\Leftrightarrow$ $ (x+1)(y^2-x-2)=0$Nên, có 2 trường hợp: $x+1=0$ hoặc $y^2=x+2$Th1: $x+1=0$Giải phương trình (2): $y-1 - 4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{y-1}[\sqrt{y-1} -4]=0$Xét $\sqrt{y-1}=0$Nên, $y-1=0$$\Leftrightarrow$ $y=0$Xét $\sqrt{y-1}=4$Nên, $y-1=16$$\Leftrightarrow$ $y=17$Th2: $y^2=x+2$Giải phương trình (2): $y^2-2+y-4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $(y-1)(y+2) - 4\sqrt{y-1}=0$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{y-1}[(y+2)\sqrt{y-1}-4]=0$Xét: $\sqrt{y-1}=0$ $\Leftrightarrow y=1$Xét: $\sqrt{y-1}(y+2)=4$Đặt $\sqrt{y-1}=a$, ta có:$y+2=a^2+3$Nên, ta có: $a(a^2+3)=4$$\Leftrightarrow a^3 + 3a -4 = 0 $$\Leftrightarrow (a-1)(a^2-a+4)=0$Xét $\triangle x$ của phương trình $a^2-a+4 =1^2-4.4=-15 $Nên phương trình này vô nghiệmNên, $a = \sqrt{y-1} =-1$ $\Rightarrow y-1 =1 $$\Leftrightarrow y=2$ và $x=
2$Vậy $(x;y)=(-1;0) ; (-1;17); (
2;2)$