Quay lại đáp án

$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} = 3x + 8y\left( 1 \right)\\{y^3} = 3y + 8x\left( 2 \right)\end{array} \right.$Lấy $(1)$ trừ $(2)$ vế theo vế ta có ${x^3} - {y^3} = 5\left( {y - x} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x = y$, thế vào $(1)$ có: ${x^3} = 11x \Leftrightarrow x = 0,x = \pm \sqrt {11}$Đáp số:$\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt {11} \\y = \sqrt {11} \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}x = - \sqrt {11} \\y = - \sqrt {11} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} = 3x + 8y\left( 1 \right)\\{y^3} = 3y + 8x\left( 2 \right)\end{array} \right.$Lấy $(1)$ trừ $(2)$ vế theo vế ta có ${x^3} - {y^3} = 5\left( {y - x} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x = y$, thế vào $(1)$ có: ${x^3} = 11x \Leftrightarrow x = 0,x = \pm \sqrt {11}$Đáp số:$\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt {11} \\y = \sqrt {11} \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}x = - \sqrt {11} \\y = - \sqrt {11} \end{array} \right.$