$a.$
Ta đi chứng minh bằng phản chứng.Thât vậy giả sử $OA,MN$ không chéo
nhau tức chúng nằm trong một mặt phẳng.Mặt phẳng này chứa ba điểm
$A,M,N$ không thẳng hàng, đó chính là mặt phẳng $\alpha$ suy ra :$O\in \alpha$ trái với giả thiếtVậy $OA,MN$ chéo nhau$b.$ Gọi $C$ là trung điểm $AB$ nhận xét rằng :$ABNM$ là hình thang$\Rightarrow I\in Cz$ là đường trung bình của $ABNM$- cố địnhVậy $OI$ nằm trong mặt phẳng cố định $(O;Cz)$$c.$ Xét hình thang $ABNM$ ta có :$CI=\frac{1}{2} (AM+BN)$- không đổi $\Rightarrow I cố đinh$Vậy mặt phẳng $(OMN)$ chứa đường thẳng $OI$ cố định
$a.$
Ta đi chứng minh bằng phản chứng.Thât vậy giả sử $OA,MN$ không chéo
nhau tức chúng nằm trong một mặt phẳng.Mặt phẳng này chứa ba điểm
$A,M,N$ không thẳng hàng, đó chính là mặt phẳng $\alpha$ suy ra :$O\in \alpha$ trái với giả thiếtVậy $OA,MN$ chéo nhau$b.$ Gọi $C$ là trung điểm $AB$ nhận xét rằng :$ABNM$ là hình thang$\Rightarrow I\in Cz$ là đường trung bình của $ABNM$- cố địnhVậy $OI$ nằm trong mặt phẳng cố định $(O;Cz)$$c.$ Xét hình thang $ABNM$ ta có :$CI=\frac{1}{2} (AM+BN)$- không đổi $\Rightarrow I cố đinh$Vậy mặt phẳng $(OMN)$ chứa đường thẳng $OI$ cố định
$a.$
Ta đi chứng minh bằng phản chứng.Thât vậy giả sử $OA,MN$ không chéo
nhau tức chúng nằm trong một mặt phẳng.Mặt phẳng này chứa ba điểm
$A,M,N$ không thẳng hàng, đó chính là mặt phẳng $\alpha$ suy ra :$O\in \alpha$ trái với giả thiếtVậy $OA,MN$ chéo nhau$b.$ Gọi $C$ là trung điểm $AB$ nhận xét rằng :$ABNM$ là hình thang$\Rightarrow I\in Cz$ là đường trung bình của $ABNM$- cố địnhVậy $OI$ nằm trong mặt phẳng cố định $(O;Cz)$$c.$ Xét hình thang $ABNM$ ta có :$CI=\frac{1}{2} (AM+BN)$- không đổi $\Rightarrow I cố đinh$Vậy mặt phẳng $(OMN)$ chứa đường thẳng $OI$ cố định