cho dãy như số $U$ như sau : $U_{n}=(5+2\sqrt{6})^{n} + (5-2\sqrt{6})^{n}$ với $n=1;2;3.........$

A/ cho các chữ số $3;4;5;6;7;8$

Tì mGTNN của $X + \frac{9}{X-1} -3$

tìm GTNN của $X- \frac{9}{X-1} -3 $

1, tìm GTLN của $\sqrt{1+2a-ax^{2}} $

Hãy chỉ ra một số thực $x$ sao cho $x - \dfrac{1}{x}$  là một số nguyên ( $x \ne \pm 1$)

hi mình không quen viết viết công thưc toán nên không thể nói cụ thể được nhưng ở câu a bạn lập phương pt 2 sau đó thế phương trình một vào biaaur thức thu được còn cái bình phương thiếu kia thì thêm bớt cho ra hằng đẳng thức rooiif lại thề phương trình 2 vào cuối cùng ta sẽ được tích của 2 số ở phương trình 2 bằng  50/9.từ đó áp dụng viet khi biết tổng và tích thôi.hj.vì mình không làm cụ thể nên không cần vote đâu.

d)các số chia hêt cho 3 là nhưng số có tổng các chứ số chia hêt cho3.mả trong 5 số đã cho chỉ có nhóm số gồm 0,3,6,9 là có tổng chia hết cho 3.
ta có trong 4 số trên đểlập thành số có 4 chữ số khác nhau ; có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn,trong mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 3 cách chọn chữ số hàng trăm,trong mối cách chọn chữ số hang trăm ta có 2 cách chọn chữ số hàng chục và trong mỗi cách chọn chữ số hàng chịc ta có một cahcs chọn chữ số hàng đơn vị..vậy số các số có 4  chữ số mà chia hết cho 3 là 3.3.2.1=18

a)+với 5 số trên để lập được số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ta chỉ cần để ý là không được chọn chữ số 0 đưnga đầu.
có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.với mỗi cách chịn chứ số hàng nghìn ta sẽ có 4 cách chọn chứ số hàng trăm.với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm ta lại có 3 cách chọn chữ số hàng chục.vố mỗi cách chọn chữ số hang chục ta sẽ có 4 cách chịn chữ só hang đơn vị.
tổng lại ta có 4.4.3.2=96 số có 4 chữ số khác nhau
b,c)số chẵn có 4 chưz số khác nhau thì không được chọn chữ số 0 đứng đầu và chữ số cuối phải là số chẵn.trong các số đã cho có mỗi số 0,6 là số chẵn
*trương hợp 1 số 0 đứng cuối:có 4 cách chọn chữ số hàng ngìn trong mootx cách chọn chữ số hàng nghìn ta có 3 cách chọn chữ số hàng trăm,mỗi cách chọn chữ số hàng trăm ta có 2 cách chọn chữ số hàng chục vậy có 4.3.2=24 số chẵn cho trường hợp này
*trường hợp 2 số 6 đứng cuối:ta có 3 cách chọn chữ số hàng ngìn trong mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn ta cos3 cách chọn chữ số hàng trăm trong mộ cách chọn chữ số hàng trăm ta có 2 cách chọn chữ số hàng chục.vậy có 18 số cho trường hợp này.cộng lại có 42 số chẵn có 4 chữ số khác nhau.số các số lẻ là 96-42=54 số
 

ta có $(1+x)^{2n}=C^{0}_{2n} + x.C^{1}_{2n}+.........+x^{n}.C^{n}_{2n}+......+ x^{2n}.C^{2n}_{2n}$
         $(1-x)^{2n} = C^{0}_{2n}-x.C^{1}_{2n}+........+(-1)^{n}.x^{n}.C^{n}_{2n}\pm.....+x^{2n}.C^{2n}_{2n}$
từ đó ta sẽ có hệ số của $x^{2n}$ trong tích  của $(1+x)^{2n} \times(1-x)^{2n}$ là
 $(C^{0}_{2n})^{2}  - (C^{1}_{2n})^{2}+.......+(-1)^{n}\times(C^{n}_{2n})^{2}\pm....+(C^{2n}_{2n})^{2} (*)$
mà $(1+x)^{2n} \times(1-x)^{2n}=(1-x^{2})^{2n}$.khai triển cái này ra đươc hệ số của $x^{2n}$ sẽ là $(-1)^{n}\times x^{n}_{2n} (**)$
từ (*) và (** ) ta được điều cần cm