a.cho MO cắt O tại K
xét 2 tam giác MCO và KAO có góc {MOC} = góc {AOK} (2góc đối nhau)AO = OC = KO = OM = R
suy ra 2 tam giác bằng nhau
suy ra góc{MCO} = góc{AKO}
Xét 2 tam giác AMC và MAK có + góc{MCO} = góc{AKO}
+ đều là 2 tam giác vuông vì chắn nửa đường tròn
+ MK = AC = 2R
suy ra tam giác AMC = MAK
suy ra góc{AMK} = góc{MAC} mà góc này chứa 2 cung AK và MC bằng nhau bên cạnh đó ta có cung MC = cung CN
suy ra cung CN = cung AK suy ra góc chắn 2 cug bằng nhau
suy ra góc {AMK} = góc {CMN}
đpcm