|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
hinh hoc 10
|
|
|
|
hinh hoc 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x-3y-6=0 và điểm N(3;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (O là góc tọa độ) và có diên tích bằng \frac{15}{2}
hinh hoc 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy $, cho đường thẳng $d : x-3y-6=0 $ và điểm $N(3;4) $. Tìm tọa độ điểm $M $ thuộc đường thẳng d sao cho tam giác $OMN (O $ là góc tọa độ) và có diên tích bằng $\frac{15}{2} $
|
|
|
|
bình luận
|
hinh hoc 10
Bạn chú ý nhâp công thức cho đúng nhé .Video hướng dẫn tại : http://www.youtube.com/watch?v=0LISeDE1w_4
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
Biến đổi $\int\limits f(x)dx=\int\limits
\frac{dx}{\sqrt[4]{ \tan^3x\cos^8x}} =\int\limits \frac{dx}{\\cos^2x
\sqrt[4]{\tan^3x} } $Đặt $t=\tan x $ suy ra $dt=\frac{dx}{\cos^2x} $Khi đó:$\int\limits f(x)dx=\int\limits \frac{dx}{\\cos^2x
\sqrt[4]{\tan^3x} } =\int\limits \frac{dt}{\sqrt[4]{t^3} }=4 \sqrt[4]{t}
+C=4 \sqrt[4]{\tan x}+C $ (Vì $\tan x>0$)
Biến đổi $=\int\limits
\frac{dx}{\sqrt[4]{ \tan^3x\cos^8x}} =\int\limits \frac{dx}{\\cos^2x
\sqrt[4]{\tan^3x} } $Đặt $t=\tan x $ suy ra $dt=\frac{dx}{\cos^2x} $Khi đó:$=\int\limits \frac{dx}{\\cos^2x
\sqrt[4]{\tan^3x} } =\int\limits \frac{dt}{\sqrt[4]{t^3} }=4 \sqrt[4]{t}
+C=4 \sqrt[4]{\tan x}+C $ (Vì $\tan x>0$)
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
Biến đổi $=\int\limits
\frac{dx}{\sqrt[4]{ \tan^3x\cos^8x}} =\int\limits \frac{dx}{\\cos^2x
\sqrt[4]{\tan^3x} } $ Đặt $t=\tan x $ suy ra $dt=\frac{dx}{\cos^2x} $ Khi đó: $=\int\limits \frac{dx}{\\cos^2x
\sqrt[4]{\tan^3x} } =\int\limits \frac{dt}{\sqrt[4]{t^3} }=4 \sqrt[4]{t}
+C=4 \sqrt[4]{\tan x}+C $ (Vì $\tan x>0$)
|
|
|
|
sửa đổi
|
HpT
|
|
|
|
HpT Gi ải h ệ p hương t rình :$\left\{ \begin{array}{l} x^2+3xy=10\\ 4y^2+xy=6 \end{array} \right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tọa độ điểm
|
|
|
|
tọa độ điểm Cho ba điểm . Biết ABCE là hình thang có hai đáy và , . Khi đó hoành độ của điểm là ?
tọa độ điểm Cho ba điểm $A(1;1), B(2;4), C(5;5)$. Biết $ABCE $ là hình thang có hai đáy $AB$ và $CE$ . Khi đó hoành độ của điểm $E$ là ?
|
|
|
|
bình luận
|
tọa độ điểm
Bạn chú ý nhâp công thức cho đúng nhé .Video hướng dẫn tại : http://www.youtube.com/watch?v=0LISeDE1w_4
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
Phân tích:$\sin 2x-2\sin x=2\sin x(\cos x-1)$
$=2\sin^2 x(\cos x-1)\frac{1}{\sin x}=\frac{2(1-\cos^2 x)(\cos x-1) }{\sin x} $
Do đó:
$I=\frac{1}{2}\int\limits
\frac{\sin xdx}{(1- \cos^2 x)(\cos x-1)}=\frac{1}{2}\int\limits
\frac{d(\cos x)}{(\cos x-1)^2(\cos x+1)} $
Xét hàm dưới dấu tích phân:
$\frac{1}{(\cos x-1)^2(\cos +1)}\equiv \frac{a}{\cos x-1 } +\frac{b}{(\cos x-1)^2} +\frac{c}{\cos x+1} $
$\frac{1}{(\cos x -1)^2(\cos x+1)}\equiv \frac{a(\cos^2 x-1)+b(\cos x+1)+c(\cos x -1)^2}{(\cos x -1)^2(\cos x+1)} $
$\Rightarrow 1\equiv (a+c)\cos^2 x+(b-2c)\cos x+(b+c-a) $ (*)
Đồng nhất 2 vế của (*) $ \left\{ \begin{array}{l}
a+c=0 \\
b-2c=0 \\ b+c-a=1 \end{array} \right. \Rightarrow a=-\frac{1}{4};b=\frac{1}{2} ;c=\frac{1}{4} $
Khi đó :$I=\frac{1}{2}\int\limits [\frac{-1}{4(\cos x-1)}+\frac{1}{2(\cos x-1)^2}+\frac{1}{4(\cos x+1) } ]d(\cos x) $
$I=-\frac{1}{8}\ln|\cos x-1|-\frac{1}{4(\cos x-1)}+\frac{1}{8}\ln|\cos x+1|+ C $
$I=\frac{1}{8}\ln|\frac{1+\cos x}{1-\cos x}|+\frac{1}{8\sin^2 \frac{x}{2} }+C $
$I=\frac{1}{8}\ln\cot^2 \frac{x}{2}+\frac{1}{8\sin^2 \frac{x}{2} }+C $
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
Đăt $t={\sqrt[3]{1+x^2}} \Rightarrow t^3=x^2+1 \Rightarrow x^2=t^3-1 $; $3t^2dt=2xdx$
Vậy : $I=\frac{3}{2}\int\limits (t^3-1)t^3dt=\frac{3}{2}\int\limits (t^6-t^3)dt $
$I=\frac{3t^7}{14}-\frac{3t^4}{8}+C=\frac{3{\sqrt[3]{(1+x^2)^7}}}{14}-\frac{3{\sqrt[3]{(1+x^2)^4}}}{8}+C (ycbt) $
|
|
|
|
bình luận
|
HpT
Bạn chú ý nhâp công thức cho đúng nhé .Video hướng dẫn chi tiết tại : http://www.youtube.com/watch?v=0LISeDE1w_4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|