câu $1$
Gọi $\overrightarrow{m}$ là vtcp của $(d_1)$, khi đó $\overrightarrow{m}(m; 2; -3)$
(P) chứa $(d)\Rightarrow   (P)$ thuộc chùm mặt phẳng xác định bởi $(d)$ có dạng:
$(P): A(x+2y-3z+1)+B(2x-3y+z+1)=0$
$\Leftrightarrow  (A+2B)x+(2A-3B)y+(B-3A)z+A+B=0            (1)$
Khi đó $(P)$ có vtpt $\overrightarrow{n_1}(A+2B; 2A-3B; B-3A)$
1. Vì $(P)//(d_1) \Leftrightarrow  \overrightarrow{n_1}$ vuông góc với $\overrightarrow{m} \Leftrightarrow m(A+2B)+2(2A-3B)-3(B-3A)=0$
$\Leftrightarrow  B=\frac{(13+m)A}{9-2m}$
Thay $B=\frac{(13+m)A}{9-2m}$ vào $(1)$ , ta được :
$(P): 35x-(11+7m)y+7(m-2)z+22-m=0$