|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cấp số nhân
|
|
|
|
Cho cấp số nhân thỏa mãn :
$u_1+u_6=244$
$u_5+u_4=36$
a) Tìm $u_1, q$
b) Tính tổng $11$ số hạng đầu .
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm $m$ để ba điểm thẳng hàng
|
|
|
|
Tìm $m$ để ba điểm thẳng hàng Cho $A(1;1), B(3;2) n$ và $C(m+4;2m+1)$. Tìm $m$ để ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.b) Cho $A(3;4), B(2;5)$. Tìm $x$ để điểm $C(-7;x)$ thuộc đường thẳng $AB$.
Tìm $m$ để ba điểm thẳng hàng Cho $A(1;1), B(3;2)$ và $C(m+4;2m+1)$. Tìm $m$ để ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.b) Cho $A(3;4), B(2;5)$. Tìm $x$ để điểm $C(-7;x)$ thuộc đường thẳng $AB$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tứ diện
|
|
|
|
bài tứ diện Cho tứ diên ABCD có AB=2a, CD=2b, khoảng cách giữa AB và CD là h, G là trong tâm tứ diện nằm trên đường vuông góc chung của AB, CD, (O;R) là hình cầu ngoại tiếp tứ diện. Chứng minh: $R\geq \frac{1}{2}\sqrt{h^2+(a+b)^2} $
bài tứ diện Cho tứ diên $ABCD $ có $AB=2a, CD=2b $, khoảng cách giữa AB và CD là h, G là trong tâm tứ diện nằm trên đường vuông góc chung của AB, CD, (O;R) là hình cầu ngoại tiếp tứ diện. Chứng minh: $R\geq \frac{1}{2}\sqrt{h^2+(a+b)^2} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Một bạn hỏi trên FB
|
|
|
|
Giúp mình bài toán này nha!
Cho hai phương trình $x^2+x+a=0$ và $x^2+ax+1=o$
a, tìm a để hai phương trình có nghiệm chung
b, tìm a để hai phương trình tương đương
Cảm ơn nhiều!
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
Điều kiện: $-1\leq x\leq 1$* Nếu $ -1\leq x< 0$ thì VT$ <0<$VP* Nếu $0\leq x\leq 1$. Đặt $x=\cos \varphi (0\leq \varphi<\frac{\pi}{2})$PT $\Leftrightarrow \sqrt{1+\sin \varphi}(2\sqrt{2}\cos^3 \frac{\varphi}{2}-2\sqrt{2}\sin^3\frac{\varphi}{2})=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2}(\sin \frac{\varphi}{2}+\cos
\frac{\varphi}{2})(\cos \frac{\varphi}{2}-\sin
\frac{\varphi}{2})(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow
2\sqrt{2}\cos \varphi(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi
\Leftrightarrow \sin\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow
\cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}$( do $\cos\varphi\geq 0$)Vậy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là nghiệm duy nhất của phương trình
Điều kiện: $-1\leq x\leq 1$* Nếu $ -1\leq x< 0$ thì VT$ <0<$VP* Nếu $0\leq x\leq 1$. Đặt $x=\cos \varphi (0\leq \varphi<\frac{\pi}{2})$PT $\Leftrightarrow \sqrt{1+\sin \varphi}(2\sqrt{2}\cos^3 \frac{\varphi}{2}-2\sqrt{2}\sin^3\frac{\varphi}{2})=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2}(\sin \frac{\varphi}{2}+\cos
\frac{\varphi}{2})(\cos \frac{\varphi}{2}-\sin
\frac{\varphi}{2})(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow
2\sqrt{2}\cos \varphi(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi
\Leftrightarrow \sin\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow
\cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}$( do $\cos\varphi\geq 0$)Vậy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
Điều kiện: $-1\leq x\leq 1$* Nếu $ -1\leq x< 0$ thì VT$ <0<$VP* Nếu $0\leq x\leq 1$. Đặt $x=\cos \varphi (0\leq \varphi<\frac{\pi}{2})$PT $\Leftrightarrow \sqrt{1+\sin \varphi}(2\sqrt{2}\cos^3 \frac{\varphi}{2}-2\sqrt{2}\sin^3\frac{\varphi}{2})=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2}(\sin \frac{\varphi}{2}+\cos
\frac{\varphi}{2})(\cos \frac{\varphi}{2}-\sin
\frac{\varphi}{2})(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow
2\sqrt{2}\cos \varphi(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi
\Leftrightarrow \sin\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow
\cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}$( do $\cos\varphi\geq 0$)Vậy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là nghiệm duy nhất của phương trình
Điều kiện: $-1\leq x\leq 1$* Nếu $ -1\leq x< 0$ thì VT$ <0<$VP* Nếu $0\leq x\leq 1$. Đặt $x=\cos \varphi (0\leq \varphi<\frac{\pi}{2})$PT $\Leftrightarrow \sqrt{1+\sin \varphi}(2\sqrt{2}\cos^3 \frac{\varphi}{2}-2\sqrt{2}\sin^3\frac{\varphi}{2})=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2}(\sin \frac{\varphi}{2}+\cos
\frac{\varphi}{2})(\cos \frac{\varphi}{2}-\sin
\frac{\varphi}{2})(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi$
$\Leftrightarrow
2\sqrt{2}\cos \varphi(1+\frac{1}{2}\sin\varphi)=2+\sin\varphi
\Leftrightarrow \sin\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow
\cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}$( do $\cos\varphi\geq 0$)Vậy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
sửa đổi
|
hàm số lượng giác
|
|
|
|
hàm số lượng giác TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA CÁC HÀM SỐ SAU:$a)y=\tan x+\cos x$b)y=3sin^{4} x + cos4xc)y=2sin^{4} x + cos^{4}xd)y=4x + 9pi^2/x + sin trên khoảng (0;+ vô cùng )
hàm số lượng giác TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA CÁC HÀM SỐ SAU:$a)y=\tan x+\cos x$ $b)y=3sin^{4} x + cos4x $$c)y=2sin^{4} x + cos^{4}x $$d)y=4x + 9pi^2/x + sin $ trên khoảng (0;+ vô cùng )
|
|
|
|
sửa đổi
|
hàm số lượng giác
|
|
|
|
hàm số lượng giác TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA CÁC HÀM SỐ SAU:a)y=tanx+cosxb)y=3sin^{4} x + cos4xc)y=2sin^{4} x + cos^{4}xd)y=4x + 9pi^2/x + sin trên khoảng (0;+ vô cùng )
hàm số lượng giác TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: $a)y= \tan x+ \cos x $b)y=3sin^{4} x + cos4xc)y=2sin^{4} x + cos^{4}xd)y=4x + 9pi^2/x + sin trên khoảng (0;+ vô cùng )
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Phương trình lượng giác. $\fbox{1.Tìm các nghiệm của phương trình:}$ $$\sin x\cos4x-\sin^22x=4\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)-\dfrac{7}{2}$ $thỏa mãn điều kiện: $\left|x-1\right|<3.$$\fbox{2.}$ Giải các phương trình $a)\,\dfrac{3\left(\cos2x+\cot2x\right)}{\cot2x-\cos2x}-2\sin2x=2\\b)\,4\cos^2x+3\tan^2x-4\sqrt{3}\cos x+2\sqrt{3}\tan x+4=0\\c)\,\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin2x}=\dfrac{1}{2}\left(\tan x+\cot x\right)$
Phương trình lượng giác. $\fbox{1.Tìm các nghiệm của phương trình:}$ $\sin x\cos4x-\sin^22x=4\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)-\dfrac{7}{2}$ thỏa mãn điều kiện: $\left|x-1\right|<3.$$\fbox{2.}$ Giải các phương trình $a)\,\dfrac{3\left(\cos2x+\cot2x\right)}{\cot2x-\cos2x}-2\sin2x=2\\b)\,4\cos^2x+3\tan^2x-4\sqrt{3}\cos x+2\sqrt{3}\tan x+4=0\\c)\,\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin2x}=\dfrac{1}{2}\left(\tan x+\cot x\right)$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em bai nay, em can gap,thanks
|
|
|
|
giup em bai nay, em can gap,thanks câu 1: cho x, y thoa x+y=1 tim maxA= x / y+1 + y / x+1câu 2: cho tam giac ABC co do dai 3 canh la a, b,c . chu vi 2p. c /mabc / 8 &g t;= (p-a)(p-b)(p-c) câu 3/: cho n thuoc N, n le , cmr1^n+3^n +5^n +7^n chia het cho 8câu 4: cho 2 so duong x,y c o x+y=1 tim min B=( 1- 1 /x^2)( 1-1 /y^2)câu 5: cho 2 so duong x, y va x+y =8 tim GTNN cua bieu thucP= (1 / x+4) + ( 1 / y+4)câu 6: cmr : n(n^2 +1)(n^2+4) chia het cho 5 voi moi n thuoc zcâu 7: cmr bieu thuc (2^ (3n+1 ) + 2^n )(n^5 -n) chia het cho 30câu 8: cmr tong lap phuong cua 3 so nguyen lien tiep chia het cho 9câu 9: cho a, b la 2 so duong co tong bang 1, cmr (1 / a+1) + (1 / b+1) &g t;= 4 /3
giup em bai nay, em can gap,thanks câu 1: cho x, y thoa $x+y=1 $tim $maxA= \frac{x }{y+1 } + \frac{y }{x+1 } $câu 2: cho tam giac ABC co do dai $3 $ canh la $a, b,c $ . chu vi $2p. $c hứng m inh : $\frac{abc }{8 }\g eq (p-a)(p-b)(p-c) $ câu 3/: cho n thuoc N, n le , cmr : $1^n+3^n +5^n +7^n $ chia het cho $8 $câu 4: cho $2 $ so duong $ x,y $ c ó $ x+y=1 $ tim $min B=( 1- \frac{1 }{x^2 } )( 1- \frac{1 }{y^2 } ) $câu 5: cho 2 so duong $x, y $ va $ x+y =8 $ tim GTNN cua bieu thuc $ P= ( \frac{1 }{x+4 } ) + ( \frac{1 }{y+4 } ) $câu 6: cmr : $n(n^2 +1)(n^2+4) $ chia het cho $5 $ voi moi $n $ thuoc $z $câu 7: cmr bieu thuc $(2^ {3n+1 } + 2^n )(n^5 -n) $chia het cho $30 $câu 8: cmr tong lap phuong cua $3 $ so nguyen lien tiep chia het cho $9 $câu 9: cho a, b la $2 $ so duong co tong bang 1, cmr : $( \frac{1 }{a+1 } ) + ( \frac{1 }{b+1 } ) \g eq \frac{4 }{3 } $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tọa độ
|
|
|
|
tọa độ cho M( -4;-9;12) A(2;0;0) lập ( P) qua M ,Qua A và (P) cắt Oy, Oz tại B,C ( B,C khác 0) thỏa mãn OB=1 + OC
tọa độ cho $M( -4;-9;12) A(2;0;0) $ lập $( P) $ qua $M $ ,Qua $A $ và (P) cắt $Oy, Oz $ tại $B,C ( B,C $ khác 0) thỏa mãn $OB=1 + OC $
|
|
|
|